21.2.1 配方法 课时训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．方程3+9=0的根为（ ） A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根 2．用配方法解下列方程，其中应在方程的左、右两边同时加上1的是（    ） A． B． C． D． 3．把一元二次方程化成的形式时，的值为（    ） A．8 B． C． D．2 4．无论x取何值，代数式的值（    ） A．总大于8 B．总不小于8 C．总不小于11 D．总大于11 5.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　) A.(x＋5)2＝16 B.(x＋5)2＝1 C.(x＋10)2＝91 D.(x＋10)2＝109 6．将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 7．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 8.如果（）的左边是一个关于的完全平方式，则等于（ ）． A．1 B．－1 C．1或9 D．－1或9 二、填空题。 1.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______. 2.已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________． 3.关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为　 　． 4．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数． 6．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）*3＝0的解为　 　． 三、解答题 1.用配方法解下列方程： (1)2x2＋7x－4＝0; (2)－x2－x＋2＝0； (3)x(x＋4)＝6x＋12; (4)3(x－1)(x＋2)＝x－7. 2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 4．根据要求，解答下列问题． （1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________； …… …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________； ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n． （3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性． 学科网（北京）股份有限公司 $$