第2章 有理数的运算（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第2章 有理数的运算（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】有理数的加法 有理数加法法则： （1）同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时何为0，绝对值不等时，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 【知识点二】有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 将减法转化成加法时，注意两变：一是减号变加号，二是减数变为其相反数。 【知识点三】有理数的乘法 有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘，积仍为0。 有理数乘法运算步骤： ①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。 乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：①零没有倒数 ②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 【知识点四】有理数的除法 有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 【知识点五】有理数的乘方 ※乘方的运算性质： ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③任何数的偶数次幂都是非负数； ④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果等于（ ） A． B． C．5 D．1 2．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底全国共有共青团员7358万．数据73580000用科学记数法表示为(（ ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算下列各式，值最大的是（ ） A． B． C． D． 5．在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A． B． C． D． 6．下面是小博做的数学作业．其中算式中正确的是(（ ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．下列各数，，，，中，负数有(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．若，则的值为(（ ） A．8 B． C．9 D． 9．远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量．如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是(　　) A．14 B．24 C．22 D．42 10．计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是（ ）    A．657 B． C． D．639 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．比大的数是 ． 12．立方得的数是 ． 13．写成省略括号的和的形式为 ． 14．潍坊冬季里某一天最高气温是7，最低气温是，这一天潍坊最高气温与最低气温的温差是 15．若a的相反数是，b的绝对值是5，则 ． 16．近似数所表示的准确数x的取值范围是 ． 17．设为非零有理数，的最大值是，最小值是，则 ． 18．定义运算，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算 (1)43+(﹣77)+27+(﹣43)               (2)﹣(+9)﹣12﹣(﹣) 20．（8分）计算： (1) (2) 21．（10分）阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式=第一步 第二步 第三步 解答下列问题： (1)上面的解题过程中有两处错误：第一处错误是第______步，第二处错误是______步． (2)写出正确求解原式的计算过程． 22．（10分）计算 (1)； (2)． 23．（10分）古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2