21.2.1 配方法 课时训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册《21.2.1 配方法》 一、选择题 1．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．方程x2＋m＝0有实数根的条件是( ) A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0 D．m≤0 3．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( ) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 4．用配方法解方程，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5．已知三角形两边长分别是3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(　　) A.13 B.11 C.11或13 D.12或15 6．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 7．下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 1．若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则 ． 2．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是 . 3．已知关于x的方程可以配方成，则 4．将一元二次方程配方写成的形式为_________． 5下面是用配方法解关于x的一元二次方程的具体过程， 解：第一步： 第二步： 第三步： 第四步：， 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是　 　． 三、解答题 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；      2．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 如：用配方法分解因式： 解：原式 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解：． (2)若，求M的最小值． 3．先化简，再求值：，其中a满足． 4．阅读材料：若，求、的值． ， ， ， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知一个三角形的三边长分别为、、，且、、都是正整数，并满足：，则______． （2）已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． （3）试探究关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、的值；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$