第49期 分子动理论的基本内容 实验：用油膜法估测油酸分子的大小-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版2019）

书 １摩尔的任何物质都含有相同的微粒数，这个数叫 做阿伏加德罗常数，其值为ＮＡ ＝６．０２×１０ ２３个 ／ｍｏｌ． 阿伏加德罗常数（ＮＡ）是一个重要的常数，是联系 宏观与微观的桥梁．它把物质的质量（Ｍ）、摩尔质量 （Ｍｍｏｌ）；物质的体积（Ｖ）、摩尔体积（Ｖｍｏｌ）这些宏观物理 量与分子质量（ｍ０）、分子体积（Ｖ０）等微观物理量联系 起来了，物理学中定量研究热现象时经常用到它． １．分子的质量：ｍ０ ＝ Ｍｍｏｌ ＮＡ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ＮＡ （ρ为物质的密 度） ① ２．分子数：Ｎ＝ ＭＭｍｏｌ ·ＮＡ ＝ Ｖ Ｖｍｏｌ ·ＮＡ ＝ ρ·Ｖ Ｍｍｏｌ ·ＮＡ ＝ Ｍ ρ·Ｖｍｏｌ ·ＮＡ ② ３．固体、液体分子的体积（Ｖ０）和直径（ｄ） 微观模型：由于固体、液体分子间距很小，所以可以 忽略分子之间的间隙，认为分子一个一个紧密排列．将 物质的摩尔体积（Ｖｍｏｌ）分成 ＮＡ个等份，每一等份就是 一个分子，每一个分子就是一个直径为ｄ的小球． 所以：Ｖ０ ＝ Ｖｍｏｌ ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ρ·ＮＡ ③ ｄ＝ ３６Ｖ０ 槡π（因为：Ｖ０＝ ４ ３·π（ ｄ ２） ３＝１６·π·ｄ ３） ④ ４．气体分子间距（Ｄ） 微观模型：将１ｍｏｌ气体的体积（Ｖｍｏｌ）分成ＮＡ个小 立方体，每一个小立方体的中心是一个气体分子，则小 立方体的边长就是分子间的距离（Ｄ）． 由 Ｖｍｏｌ ＮＡ ＝Ｄ３，得Ｄ＝ ３Ｖｍｏｌ Ｎ槡Ａ ⑤ 例１．某物质的摩尔质量为Ｍｍｏｌ，摩尔体积为Ｖｍｏｌ，密 度为ρ，每个分子的质量和体积分别是ｍ０和Ｖ０，则阿伏 加德罗常数ＮＡ可表示为 （　　） Ａ．ＮＡ ＝ Ｖｍｏｌ Ｖ０ 　　　　Ｂ．ＮＡ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ｍ０ Ｃ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ｍ０ 　 Ｄ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ρ·Ｖ０ 解析：由阿伏加德罗常数定义知：ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ｍ０ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ｍ０ ；选项Ｂ、Ｃ正确． 若物质是固体或是液体，则选项 Ａ、Ｄ也正确．若物 质是气体，而气体分子间距太大，气体分子的体积与分 子所占据空间体积相差太大，选项 Ａ错误；同理，ρ为气 体密度，ρ·Ｖ０≠ｍ０，选项Ｄ错误． 答案：ＢＣ 例２．从下面哪一组数据中可以估算出气体分子间 的平均距离Ｄ （　　） Ａ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔体积（Ｖｍｏｌ） Ｂ．该气体的密度（ρ）、体积（Ｖ）和摩尔体积（Ｖｍｏｌ） Ｃ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔质量 （Ｍｍｏｌ）和该气体的密度（ρ） Ｄ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔质量 （Ｍｍｏｌ）和该气体的质量（Ｍ） 解析：气体的摩尔体积：Ｖｍｏｌ＝ Ｍｍｏｌ ρ ；一个气体分子 所占有的空间：Ｖ０＝ Ｖｍｏｌ ＮＡ ；气体分子间的平均距离的立方 近似等于一个气体分子所占有的空间，所以气体分子间 的平均距离：Ｄ＝ ３Ｖ槡 ０ ＝ ３Ｖｍｏｌ Ｎ槡Ａ ＝ ３ Ｍｍｏｌ ρ·Ｎ槡 Ａ ． 对于Ａ选项能求出一个气体分子所占的空间Ｖ０，选 项Ａ正确；对于Ｂ选项，必须通过ＮＡ才能算出，故选项Ｂ 错误；由解析中的公式可以看出选项 Ｃ正确；对于 Ｄ选 项，只能求出分子的总个数，而不能求出一个分子所占 的空间体积Ｖ０，Ｄ错误． 答案：ＡＣ 书 §１．１分子动理论的基本内容 预习题纲 １．知道物体是由大量分子组成的； ２．知道扩散现象及影响扩散快慢的因素有哪些； ３．理解布朗运动及布朗运动产生的原因； ４．知道分子力随分子间距离变化而变化的定性规律； ５．知道分子动理论的内容． 课本预习 一、物体是由大量分子组成的 １．１ｍｏｌ水中含有水分子的数量就达 个， 这足以表明，组成物体的分子是 ． ２．用放大几亿倍的扫描隧道显微镜才能观察到物 质表面 的排列． 二、分子热运动 １．扩散现象 （１）不同种物质能够彼此 对方的现象． （２）扩散现象不是 作用（例如对流、重力 作用等）引起的，也不是 反应的结果，而是由物 质分子的 运动产生的． （３）生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺 入其他元素，在高温条件下通过分子的 来完成． ２．布朗运动 （１）悬浮微粒的无规则运动叫作布朗运动，是英国 植物学家 在显微镜下观察到的． （２）产生布朗运动的原因：液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击作用的 ． （３）影响布朗运动的因素： ①微粒 ，布朗运动越明显． ②温度 ，布朗运动越剧烈． ３．热运动 （１）分子这种永不停息的 运动叫作热运动． （２） 是分子热运动剧烈程度的标志． 越高，扩散得就越 ；温度越 ， 悬浮颗粒的布朗运动就越 ． 三、分子间的作用力 １．分子间有空隙 （１）气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的 ．所以气体分子之间的距离远大于气体分子的 直径，注意区分． （２）水和酒精混合后总体积 ，说明液体分 子之间存在着