精品解析：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

2020-2021下学期4月份阶段测试高二年级数学试卷 第I卷（选择题） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量，有下列四个命题： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则该命题为（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 某家庭连续五年收入与支出如下表： 年份 2012 2013 2014 2015 2016 收入（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 画散点图知：与线性相关，且求得的回归方程是，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为万元. A. 11.4 B. 11.8 C. 12.0 D. 12.2 4. 下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（ ） A. 0.63 B. 0.7 C. 0.9 D. 0.567 5. 某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元附：随机变量服从正态分布，则，，. A. B. C. D. 6. 现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动，掷出点数为1或2的人去打篮球，掷出点数大于2的人去打乒乓球.用，分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数，记，求随机变量的数学期望为（ ） A. B. C. D. 7. 在体育选修课排球模块基本功发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是(    ) A. B. C. D. 8. 设，随机变量的分布 0 1 则当内增大时，（ ） A. 增大，增大 B. 增大，减小 C. 减小，增大 D. 减小，减小 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 C. 线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，则 10. 某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾､可回收物､其他垃圾为主)，随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱､“可回收物”箱､“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1000千克的生活垃圾，数据(单位：千克)统计如下： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾的总投放质量/千克 400 100 100 可回收物的总投放质量/千克 30 240 30 其他垃圾的总投放质量/千克 20 20 60 根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是（ ） A. 厨余垃圾投放正确概率为. B. 居民生活垃圾投放错误的概率为. C. 该小区这三类垃圾中，其他垃圾投放正确的概率最低. D. 厨余垃圾在“厨余垃圾”箱､“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量的方差是20000. 11. 下列说法中，错误的命题是（ ） A. 已知随机变量服从正态分布，，则. B. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3. C. 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则. D. 若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16. 12. 有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6% ，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45