精品解析：2023年吉林省长春市第二十二中学九年级下学期月考试卷（3月份）

2023年吉林省长春市第二十二中学 九年级下学期月考试卷（3月份） 全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是负数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何图形的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的弦、交于点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，将一块直角三角形纸板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点、恰好分别落在函数，的图像上，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，则点的坐标为（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 已知数据：，，，，0，其中无理数出现的频率为_________． 10. 已知，用含的代数式表示，则________________． 11. 如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为_____°． 12. 在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接，若，则点到边的距离为____． 13. 如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心，为半径作弧，交于，连接、．若，，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，已知抛物线为常数，的顶点为，抛物线与轴交于点，则下列结论：①；②若方程的解是，，且满足，则，；③关于的方程有两个不等的实数根；④，其中，正确的结论有____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15. 先化简，再求值：，其中a是整数，且满足，请取一个合适的a值代入求值． 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. A袋中有3白球1红球，B袋中有1白球1红球，某人第一次从A袋中任意摸出一个球，放入B袋中，再将B袋中的球摇匀后第二次从B袋中任意摸出一个球，放入A袋． （1）第一次摸出的是白球的概率是 ； （2）经过二次摸球后，A袋中有2白球2红球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）． 17. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．商场在春节前准备购进甲、乙两种红灯笼，已知用300元购进甲灯笼与用400元购进乙灯笼的数量相同，乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多10元． （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价； （2）若商场一次性购进甲、乙两种红灯笼200对，要使总费用不超过7500元，最少要购买多少对甲种红灯笼？ 18. 物理课上学过平面镜成像知识后，小强带领兴趣小组到操场上测楼房高度．如图，支架长且与地面垂直，到楼房的距离，将平面镜倾斜放置，与支架所成的角，观测点离地面距离，经平面镜上的点恰好观测到楼房的最高点，此时，，在同一直线上，．求楼房的高度结果精确到，参考数据：，，， 19. 新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）抽样调查的学生总人数为　 　； （2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是　 　； （3）求D组所在扇形的圆心角． 20. 2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”开幕式在国家典籍博物馆举行，本次展览是迄今为止展品规模最大、等级最高的一次古代文献展．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某校组织学生从学校出发前往国家典籍博物馆参观，返回途中遇到车辆故障，修好车后按原速度继续行驶，直至到达学校．学生距学校的距离y（）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，根据图中信息解答下列问题： （1）求段所对应函数表达式； （2）出发多久后，学生距学校的距离为？ 21. 如图，已知点P是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于E，交的延长线于点F． （1）求证：