21.3实际问题与一元二次方程 第1课时传播问题课件2023-2024学年人教版九年级上册数学

一章元次方程 21.3实际问题与一元二次方 第1课时传播问题 学习目标 1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一 元二次方程.（重点) 2.会区分复传播问题和单传播问题中的相等关系并列方 程. 导入新课 视频引入 CCTV 13 CM 新冠病毒 anm 5月15日 星期一 06:46 Gn箭园 导入新课 图片引入 夏季常见传染病预防知识 传染病，一传十 十传商 讲授新课 传播问题与一元二次方程 合作探究 引例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.传 染源记作小明，其传染示意图如下： 第2轮 开始 1 第1轮传染后新增 一轮后 第1轮 患病人数 共患病 1+x X 第2轮传染后新增 两轮后 患病人数 共患病 (1+x)x 1+x+(1+x)x 小明 =(1+x)2 注意：不要 (1+x)2=121 忽视小明的 二次传染 小明 根据示意图，列表如 传染源人数第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)F(1+x)2 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 (1+x)2=121 解方程，得x1=10,x2=-12.(不合题意，舍去) 答：平均一个人传染了10 个人 注意：一元二次方程的解有可能不符合题意，所以 一定要进行检验， 思考：如果按这样的传染速度，n轮后传染后有多 少人患了流感？ 传染源 新增患者人数本轮结束患者总人数 第一轮 1=x 1+x 第二轮 1+x (1+x)x 1+x+(1+x)x=(1+x)2 第三轮 (1+x)2 (1+x)2r (1+x)2+(1+x)2=(1+x)3 第n轮 (1+x)P 经过n轮传染后共有(1+x)”人患流感. 想一想：如果有二人患了流感，每轮传染中平均一个 人传染了x个人按照这样的传染速度，，轮后传染后 有多少人患了流感？ 传染源新增患者人数本轮结束患者总人数 第一轮 2 2=X 2+2x=2（1+x) 第二轮 2(1+x9 2(1+x)x 2(1+x+2(1+x)x=2(1+x)2 第三轮2(1+x)2 2(1+x)2 2(1+x)2+2(1+x)2 =2(1+x)月 第n轮 2(1+x) 经过n轮传染后共有2(1+x)n人患流感. 练一练 1.电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有6台电脑 被感染，经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.每轮 感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑 依题意6+6x+6x(1+x)=2400 6(1+x)2=2400 解得x1=19或x2=-21(舍去) 答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑