吉林省长春市二道区力旺实验中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年吉林省长春市二道区力旺实验中学九年级（上) 开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1.分式1有意义的条件是() x-1 A.x≠1 B.x=1 C.x≠0 D.x=0 2.下列各点中，位于第二象限的是() A.(-3,2) B.(2,5) C.(5,-2) D.(-5,-5) 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的 条件不正确的是( A.AD=BC B.AB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C 4.一元二次方程(x+2)(x-4)=x-4的解是() A.x=-2 B.x=-1 C.x=-1,x=4 D.x=-2,x=4 5.若直线1与直线y=2x-3关于y轴对称，则直线1的解析式是() A.y=-2+3 B.y=-2x-3 C.y=2x+3 D.y=2x-3 6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC点E.若AD=2,BD =3,则想的值是() AC D D台 7.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过 P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小 为多少() 第1页（共7页） A F D ■ E C A.14 B.24 C.5 D,7 5 8.反比例函数y上(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是() ◆y A:3 2 B -2 A.5 B.12 C.-5 D.-12 二、填空题（每题3分，共18分） 9.关于x的方程x2-5x+1=0的根的判别式的值为 10.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,若AB=2,∠A =120°，则A,C两点间的距离为 A B 1.当·2<≤0时，y与x的函数解析式为y号x则)的花用是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=6.点F是AB中点，连接CF, 把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫过区 域形成的四边形CFDE的面积为 A D C B 第2页（共7页） I3.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG= D 14.如图，点4(2,2)在双曲线y=上(x>0)上，将直线OA向上平移若干个单位长度 交y轴于点B,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标 是 B 三、解答题（共78分） 15.先化简，再求值： x,-1)÷x-1,其中x=√2-1 x2-2x+1 16.如图，口ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心， BD长 2 为半径画弧，两弧交于点P,连接BP,CP, (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由： (2)当口ABCD的对角线满足 时，四边形BPCO是菱形. 0 B 17.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知 A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元 购买B型充电桩的数量相等.请问：A,B两种型号充电桩的单价各是多少？ 第3项（共7页） 18.在如图所示的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1,点A,B,C,D均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定 的正方形网格中，按要求画图，要求保留必要的作图痕迹，不写画法， C B B C D ① ② ③ (1)在图①中，以线段AD为边画一个△4DE,使它与△4BC相似： (2)如图②，在线段AB上找一个点P,使BP=3: (3)如图③，在线段AC上找一点E,连接BE,DE,使△ABE∽△CDE 19.如图，反比例函数y=上(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a、 B两点，点C在第四象限，BC∥x轴. (1)求k的值： (2)以AB、BC为边作菱形ABCD,求D点坐标及菱形的面积. y B 20.如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD,其中AB=30米，AD= 20米.现欲将其扩建成一个三角形花园APQ,要求P在射线AM上，Q在射线AW上， 且PQ经过点C,当DQ=10米时，求△APQ的面积， 第4项（共7页） N Q D A B P M 21.A,B两地相距60m,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中11,2表示两 人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题： (1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填1或12)：甲的速度是 m/h,乙的速度是 km/h: (2)甲出发多少小时两人恰好相距5m? s/km 60 00.5 3.5