11.1.2 三角形的高、中线、角平分线课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 学习目标 1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.（重点） 2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.（难点） 知识回顾 概念 三角形 三角形的分类 三角形的三边关系 按角分类 按边分类 三角形两边的和 大于第三边 三角形两边的差 小于第三边 边、顶点、角 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 回顾旧知 画一个三角形，思考下列问题. (1) 画一个三角形，指出三角形的重要要素. (2) 关于顶点、边(线段)、角，你联系到那些知识？ A B C a b c 顶点、 边(线段)、 角 垂线 中点 角平分线 高 线 中 线 角平分线 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 注意：过点做垂线有两种情况 复习回顾 导入新课 定义 图示 垂线 线段中点 角平分线 O B A A B 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 把一条线段分成两条相等的线段的点 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 放、 靠、 过、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画. 思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 复习导入 导入新课 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 三角形的高 一 三角形的高的定义 A 从三角形的一个顶点， B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫作三角形的高线， 简称三角形的高. 如右图, 线段AD是BC边上的高. 和垂足的字母. 注意 ! 标明垂直的记号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 讲授新课 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 表示方法：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高. 记作AD⊥BC于点D. 知识点1 三角形的高 新知探究 A B C D 三角形的高是一条垂线段 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 探究新知 B C A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高. D ∵ ∠ADB=90 ° ∴ AD是△ABC的高 ∵ AD是△ABC的高 ②∠ADB=∠CDA=90° ∴ ①AD⊥BC,垂足为D 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 思考：你还能画出一条高来吗？ 一个三角形有三个顶点，应该有三条高. 一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ O (3) 锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点； 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 锐角三角形的三条高 如图所示； 一日一钱，