2.7有理数的乘法 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

2.7有理数的乘法 问题1：罗湖水库4月份由于连降大雨,水位持续上升,平均每天升高3厘米，4天后水位的总变化量是多少？ 解：3+3+3+3=3×4=12（厘米） 答：四天后水位上升了12厘米。 一、问题引入 问题2：布吉水库8月份由于连续高温，水位持续下降，平均每天下降3厘米，1天后水位的总变化量是多少？ 2天后呢？3天后呢？4天后呢？ 解：（-3）×1=-3 答：4天后水位下降了12厘米。 （-3）×2=-6 （-3）×3=-9 （-3）×4=-12 （-3）×4= -12 （-3）×3= ， （-3）×2= ， （-3）×1= ， （-3）×0= 。 （-3）×（-1）= ， （-3）×（-2）= ， （-3）×（-3）= ， （-3）×（-4）= 。 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 能否类比加法计算法则，将左边式子进行归类，并尝试归纳乘法计算法则？ 议一议: 猜一猜: 讲授知 新知探究 负数×正数=＿＿数 3×4=12 （-3）×4= -12 正数×正数=＿＿数 负数×负数=＿＿数 （-3）×（-4）=12 3×（-4）= -12 正 负 正 正数×负数=＿＿数 负 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿ 乘积 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0 同号 得正 异号 得负 新知探究 先定符号,再定绝对值! 例1 计算： (1) (−4)×5 (2) (3)(−4)×(−7) (4) ②定积的符号 ③绝对值相乘 ①定类型 二、新知学习 步骤： 倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。 (2) (3) 1.求下列各数的倒数 （1）3.2     （4）2008 1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。（它们符号相同） 2.倒数等于本身的数是1和-1 三、同步练习       归 纳 总 结 （5）1 （5）-1 1 -1 思考：0有没有倒数？ 思考：a的倒数是 对吗？ (a≠0时,a的倒数是 ) 思考：观察下列各式,多个数相乘，它们的积是正的,还是负的？ 想一想：几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间有什么关系？ 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 例2：计算： (1) =−1 . 四、典例精讲 解： 解： 解： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 课本P51页的随堂练习题（3）（4）（5）（6） 五、同步练习 1.本节课你最大的收获是什么？ 2.有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点? 小结 第一步是 ； 确定积的符号 第二步是 . 绝对值相乘 3.有理数乘法的解题步骤: 2.7 有理数的乘法（2） 下列等式成立吗?为什么? (-7)×4= 4×(-7)= (-3)×8= 8×(-3)= (2)5×(-2)×3= 5 ×[(-2) ×3]= (-4)×(-6)×2= (-4)×[(-6) ×2]= (3)(-5)×[4+(-7)]= (-5)×4+(-5 )×(-7)= (-3)×[(-6)+(-5)]= (-3)×(-6)+(-3)×(-5)= 如何用字母来表示乘法运算律？ 探究新知 有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 有理数乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 例1计算： (1) (-7)×(- )× 讲授新知 (1) 练习1：课本P53随堂练习T2 例2　计算 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. (1) (- + )×（-24） (2) (1) 练习2：课本P53随堂练习T2 (2)、（3） 2. 用简便方法计算： 解:（1）原式=（1000-1）×368 =367632 （2）原式= 学以致用 1、多个有理数相乘符号的确定 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 2、几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 3、乘法的分配律 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律:(ab)c=a(bc) 乘法的分配律: a(b+c)=ab+ac 小 结 课堂小结 能力