1.1 菱形的性质与判定同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于H，则DH等于（       ） A．3.6 B．4.8 C．5 D．10 3. 如图为等腰三角形，如果把它沿底边BD翻折后，得到，那么四边形为（       ） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 4. 春节期间，某广场布置了一个菱形花坛，两条对角线长分别为和，其面积用科学记数法表示为(     ) A． B． C． D． 5. 如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，已知菱形的周长为，两条对角线、的和为8，则菱形的面积为（       ） A．6 B．12 C． D． 7. 如图，在菨形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，已知四边形，点E、F、G、H分别是、、、的中点，若四边形是菱形，那么原四边形一定满足（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，是菱形对角线的中点，轴且，，将菱形绕点旋转，使点落在轴上，旋转后点的对应点的坐标是(       ) A． B．或 C． D．或 10. 如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 11. 如图3，在中，按如下步骤作图：①以A为圆心，长为半径画弧交于F；②连接，分别以点B，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G；③作射线交于点E，若，则的长为（       ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题 12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，，AC与BD交于点O，点N在AC上且AN＝2，点M在BC上且BM＝BC，P为对角线BD上一点，则PM﹣PN的最大值为____． 13. 在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，，，则菱形的面积是________．     14. 如图，在菱形中，对角线，，E，G分别是边，的中点，连接并延长交的延长线于点F，则的长为__________．     15. 如图，在平面直角坐标系中放置一菱形，已知，点在轴上，，先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转次，点的落点依次为，，，，则的横坐标为______． 三、解答题 16. 如图，在四边形中，，，的平分线交于点E，连接．请判断四边形的形状，并说明理由． 17. 如图，中，，为边上中线，点E为的中点，点F在的延长线上，且，连接．     (1)依题意补全图形； (2)求证四边形是菱形； (3)若，求四边形ADCF的面积． 18. 如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若菱形的周长为，，求的大小． 19. 如图，，平分且交于点，平分，且交于点，连接． (1)是等腰三角形吗？为什么？ (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，求四边形的面积． $$