专题21.16 反比例函数设参求值解决问题（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题21.16 反比例函数设参求值解决问题（培优练） 函数学习中“设参求值”问题对学生来讲是重难点，也是中考重要考点，在中考中多以填空和选择题形式出现，学生刚学习时往往无从下手，为了让学生能掌握其解题方法，粗略理出其基本思路： 思路①设参数➼➼表示点坐标➼➼表示线段长➼➼找相等关系➼➼建立方程➼➼求值； 思路②设参数➼➼➼➼表示点坐标➼➼➼➼表示线段长➼➼➼➼消参数求值； 在解题过程中，有时还要根据实情情况设置多个参数进行解决问题。 本专题汇编一些典型设参求值，学生通过训练，必将克服学生畏难情绪，提升学生解此类题的自信心 一、单选题 1．（2023春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图像经过点，若阴影部分面积为，则的值为（ ）    A． B． C． D． 2．（2023·广西南宁·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，垂足为P，PA交y轴于点C，，的面积是2．则k的值是（    ）    A．1 B． C． D．2 3．（2023·江苏扬州·统考一模）如图，点、是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴于点，点在线段上，若，连接、，则的面（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2023春·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）如图，四边形是矩形，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，对角线，交于点D．双曲线经过点D与边，分别交于点E，点F，连接，，若四边形的面积为5，则k的值为（    ） A．5 B． C． D． 5．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为，，反比例函数经过，两点，若，则值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏泰州·八年级靖江市靖城中学校联考阶段练习）如图，在反比例函数的图象上有动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，交轴点，连接，，，与交于点． 下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是（　　）    A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点，顶点A在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像同时经过顶点，若点的横坐标为6，，则的值为（　　）    A． B． C． D．18 8．（2023春·全国·八年级专题练习）与交于A、B两点，交y轴于点C，延长线交双曲线于点D，若，则为（    ） A．2 B．3 C． D． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（    ） A． B．2 C． D． 10．（2023春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考阶段练习）如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形，点，恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上，，，交轴于点，边交反比例函数的图象于点，记的面积为，若，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，，轴，经过点的反比例函数交于点，过点D作轴于点E，若，，则 ．    12．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图，已知直线与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数的图象交于点C，以为边向上作平行四边形，D点刚好在反比例图象上，连接，，若轴，四边形面积为10，则k的值为 ．    13．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）如图，直线与双曲线交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过，分别作轴的垂线，，垂足分别为点，，连接，，若，则的值为 ．    14．（2023·广东深圳·校考三模）在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为5，则 ．    15．（2023·浙江宁波·校考三模）如图，反比例函数的图象与矩形的边交于点G，与边交于点D，过点A，D作，交直线于点E，F，若，，则的值为 ；四边形的面积为 ．    16．（2023春·江苏淮安·九年级统考期中）如图，将反比例函数的图象绕坐标原点顺时针旋转，旋转后的图象与x轴相交于A点，若直线与旋转后的图象相交于B，则的面积为 ．    17．（2023·浙江温州·校联考三模）如图，在平面直角坐标系中，反比