第九章 统计 分组训练——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

目录： 【板块一】抽样方法 【板块二】频率分布直方图、平均数、百分位数、方差等 【板块三】两组数据数字特征间的关系 【板块四】分层抽样的平均数及方差公式 【板块一】抽样方法 1-1．（多选）下列抽样方法是简单随机抽样的是（    ） A．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的 C．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑 1-2．某小区有500人自愿接种新冠疫苗，其中49~59岁的有140人，18~20岁的有40人，其余为符合接种条件的其他年龄段的居民．在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该小区18~20岁的接种疫苗的人群中抽取4人，则样本容量为（    ） A．14 B．18 C．32 D．50 2-1．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 2-2．①某班数学期中考试有14人在120分以上，35人在90~119分，7人不及格，现从中抽出8人研讨进一步改进教与学；②高一某班级春节聚会，要产生两位“幸运者”．上述两件事，合适的抽样方法分别为（    ） A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样 C．简单随机抽样，简单随机抽样 D．分层抽样，分层抽样 【板块二】频率分布直方图、平均数、百分位数、方差等 3-1．某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示. 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 0.350 第3组 30 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 (1)求频率分布表中，的值； (2)完成频率分布直方图（不需要写出解题步骤）； (3)请根据（2）得到的频率分布直方图，估计样本中的众数、中位数和平均数（每组数据以区间的中点值为代表，结果保留小数点后两位）. 3-2．某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩(满分200分)，按成绩分组，得到的频率分布表如下： 组号 分组 频数 频率 第1组 [160，165) 5 0.05 第2组 [165，170) ① 0.35 第3组 [170，175) 30 ② 第4组 [175，180) 20 0.20 第5组 [180，185] 10 0.10 合计 100 1.00 （1）请先求出频率分布表中①②处应填写的数据，并完成如图所示的频率直方图； （2） 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试． 3-3．某中学全体学生参加了数学竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，每组数据以组中值（组中值＝（区间上限＋区间下限）/2）计算），下列说法正确的是（    ）    A．直方图中的值为0.035 B．估计全校学生的平均成绩为83分 C．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为95分 D．在被抽取的学生中，成绩在区间的学生数为30人 3-4．甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）如下： 甲：9，16，25，18，24，x，27，24； 乙：8，17，y，13，24，28，20，22． 已知甲组数据的第25百分位数为14，乙组数据的平均数为18.5，则x，y的值分别为（    ） A．12，16 B．12，18 C．14，16 D．14，18 3-5．对高一（6）班的第一学月数学成绩进行抽样调查得到样本数据：10，21，23，24，27，37，41，47，52，57，据此估计该班数学成绩的第75百分位数为（    ） A．47 B．42 C．24 D．35.5 3-6．（多选）某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了1000名高中学生，对他们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（    ）    A．估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为8.6小时 B．估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为8小时 C．估计该市高中学生每天的平均