1.2.3 绝对值学案2023-2024学年湘教版七年级数学上册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.2.3 绝对值 教学目标： 1. 借助数轴，初步理解绝对值的概念，培养观察、归纳、概括的能力. 2. 理解一个数的绝对值的意义，会求一个数的绝对值. 3. 通过实例经石绝对值概念的形成过程，体会绝对值的意义. 重点：绝对值的概念，求一个数的绝对值. 难点：化简一个数的多重符号. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1. 复习： （1）说出下列两组数的意义并求解：－（+5）＝ ；－（－2）＝ .（2）+6和－6是一对什么数？你能在数轴上找出表示它们的点吗？它们有什么共同点 和不同点？ （它们只有符号不同，到原点的距离相等） 2. 问题：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？ 复习回顾 引出新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P11－12，尝试完成下列各题） 探究一：绝对值的概念 1.P11“动脑筋” （1）易知，点A表示 ，点B表示 . （2）小明从家到学校要走 ，小李从家到学校要走 . [归纳]事实上，我们发现小明、小李各自从家到学校的距离长短与方向 . 2. 绝对值的概念： 在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，记做. 如4叫做－4的绝对值，记做“ ”；2叫做2的绝对值，记做“ ”. 3. 练习： （1）在数轴上表示下列各数相反数的点：－4， －2，1， （2）求下列各数的绝对值：5；－5；0；8；－8. 思考：观察上面两个问题的结果你有什么发现？ [归纳] 正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 . 4.例1： 求下列各数的绝对值. 12，， －7.5. 探究二：绝对值的性质及应用 1. 如果a表示一个数，则等于多少？ 一般地，如果a表示一个数，则 当a是正数时，＝ ； 当a＝0时，＝ ； 当a是负数时，＝ ； 2. 例2：若＝8.7，求a. （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容； 2. 请学生代表汇报交流后的结果； 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨. 相反数到原点的距离相等 互为相反数的两个数的绝对值相等 是一个非负数，即≥0. 去绝对值时要考虑符号――取正负. 3、 巩固提升 1. 的值是（ ） A. 5 B. C.－5 D. 2. 下面说法正确的是（ ） A.绝对值相等的两个数必相等 B.绝对值不相等的两个数必不相等 C.只有两个数相等，绝对值才相等 D.若两个数不相等，则它们的绝对值一定不相等 3. 绝对值不大于3的非负整数有（ ） A. 7个 B. 5个 C.4个 D. 3个 4. 计算: （1）＝ ； （2）＝ ； （3）＝ ； 5.（1），则a的值为多少？ （2）若，则2a－b+c的值等于多少？ 6.正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是5个排球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数（单位：克）+15，－10，+30，－20，－40.指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明. 学以致用 若几个非负数的和为0，则每一项均为0 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 教师强调：1.去绝对值的符号法则？2.绝对值的几何意义？ 五、课后达标 1. （1） 的绝对值为5. （2）绝对值为7的数是 2. 如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（ ） A.正数 B.正数和零 C.负数 D.负数和零 3. 已知＝6，求a. 4.求下列各数的绝对值. （1）； （2）－（－5）； （3）； （4）－π. 5.若，求ab的值. 教后反思： $$