3.5 相似三角形的应用（一） 导学案 2023-2024学年湘教版九年级数学上册

3.5 相似三角形的应用（一） 学习目标：  1. 用相似三角形解决实际问题。培养自己的观察、归纳、建模应用能力。 2. 利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，体会数学转化的思想。 二、自学指导： 根据学习目标，自学教材P91-P92，用6分钟完成下列学习任务： 1、阅读教材P91中的“动脑筋”，根据教材所提供的方法，可以测量池塘的宽度。再自己动手，自己完成教材中的“做一做”。 2、阅读P92中的例题，进行一步掌握相似三角形的应用方法； 三、自学检测： 1、当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为 第1题 第2题 第3题 2、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）m．C A．8.8 B．10 （　　）A A．5m B．m C．15m D．m C．12 D．14 3、如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（　　）B A．15米处 B．10米处 C．8米处 D．7.5米处 四、一展身手： 1、如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？ 2、如图，A、B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE．若小吴测得DE的长为400米，根据以上信息，请你求出AB的长． 五、挑战自我： 1、如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？ 2、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ． 六、当堂训练： 必做题：P93 T1 T2 选做题：P94 T5 $$