21.3实际问题与一元二次方程同步训练2023-2024学年 人教版八年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．已知一株植物原高度为a米，两年后，该株植物高度为b米．若该株植物每年的高度平均增长率为x（　　） A．（1+x）2＝ B．1+2x＝ C．（1+x）2＝ D．1+2x＝ 2．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（　　） A．x（x﹣10）=375 B．x（x+10）=375 C．2x（2x﹣10）=375 D．2x（2x+10）=375 3．小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 4．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 5．一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大．原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 6．“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律.小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（　　） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 图2 A．17 B．18 C．19 D．20 8．如图，在中，，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当的面积为时，则点P运动的时间是（    ） A． B．或 C． D． 9．如图，若将图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成图2所示的长方形，设，则这个正方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价 元(要求每个降价幅度不超过元) 12．2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．我国人均GDP从2012年的约3.84万元增加到2022年的8.1万元．假如每一个5年里人均增长率不变，设增长率为x，则根据题意可列方程为 ． 13．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：若（x+2）△5=0，则x= . 14．一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有 人被传染. 15．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m． 16．如图，有一块长为米，宽为米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，问人行通道的宽度是多少米？设人行通道的宽度为，列方程得： ． 17．如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时，另