2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.2用配方法求解一元二次方程 一、选择题。 1.方程的根是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 3．用配方法将方程 x2- 4x-2= 0 变形为（x- 2）2=m 的过程中， m的值是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4. 用直接降次法解下列一元二次方程，其中无解的方程为 A. B. C. D. 5若一元二次方程x2＋bx＋5＝0配方后为(x－3)2＝k，则b，k的值分别为( ) A．－6，4 B．6，4 C．6，13 D．－6，13 6. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 7下列说法正确的是 A．方程 的根为 B． 是 的根 C．方程 的根为 D．方程 没有实数根 8．已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？（   ） A．9 B． C． D． 9．不论x，y取什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　） A．不小于2 B．不小于7 C．为任何实数 D．可能为负数 二、填空题。 1．将一元二次方程x2-8x-1＝0配方得　 　． 2.当x=　　　　时,代数式3x2-6x的值等于12.  3.若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过的象限是　 .  4.若将方程x2－8x=7化为(x－m)2=n的形式，则m=________. 5．若实数a、b、c满足a2+b2+c2+4＝ab+3b+2c，则200a+9b+c＝　 　． 6.将个数、、、排成行列，两边各加一条竖直线记成，定义若，则          ． 三、解答题。 1．用适当的方法解方程． (1)2(x＋2)2－8＝0； (2)2x2＋x－＝0. (3)2x2＋3x－1＝0. (4) (x＋3)(x－1)＝12. 2.用配方法解关于 的一元二次方程 ． 3.已知 ，求 的值． 4.如图,已知矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积. 5.(1)根据要求,解答下列问题: ①方程x2-2x+1=0的解为　　　　　;  ②方程x2-3x+2=0的解为　　　　　;  ③方程x2-4x+3=0的解为　　　　　;  …… (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想: ①方程x2-9x+8=0的解为　;  ②关于x的方程　　　　　　　　的解为x1=1,x2=n;  (3)请用配方法解方程x2-9x+8=0,以验证猜想结论的正确性. 学科网（北京）股份有限公司 $$