（尖子生专项题库）第三单元角的度量计算题(提高）-2023-2024学年四年级上册数学专项培优卷人教版

第三单元角的度量计算题(提高） 2023-2024学年四年级上册数学专项培优卷人教版 一．计算题（共12小题） 1．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数． 2．已知∠1＝30°，∠2＝120°，求∠3的度数． 3．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数． 4．求角的度数。 5．看图，求图中∠2＝　 　． 6．下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？ 7．如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数． 8．如图，∠1＝∠2，图中所有角的和的度数是120°，∠1是多少度？ 9．如果一个钝角是145°，它是由两个角构成的，已知其中一个角是35°，那么另一个角是多少度，并把它画出来． 10．在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E． （1）图中的哪些角拼成的是平角？ （2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？ 11．已知∠1＝65°，求∠2的度数． 12．如果一个平角是一个锐角度数的6倍，求这个锐角的度数，并画出来． 第三单元角的度量计算题(提高） 2023-2024学年四年级上册数学专项培优卷人教版 参考答案与试题解析 一．计算题（共12小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣35° ＝145° ∠3＝∠1＝35° ∠4＝90°∠3 ＝90°﹣35° ＝55° 答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°． 【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】根据图知：∠1、∠2和∠3组成了一个平角，平角是180度．据此解答． 【解答】解：∠1+∠2+∠3＝180°， ∠3＝180°﹣∠1﹣∠2， ∠3＝180°﹣30°﹣120°， ∠3＝30°． 答：∠3是30°． 【点评】本题的关键是根据∠1、∠2、∠3组成的角是平角进行解答． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】由图意得：∠1、∠2组成一个平角，用180度减去∠1就是∠2的度数；∠3和∠1是相对的两个角（对顶角），度数相等；同理，∠2和∠4度数也相等，据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣30° ＝150°； ∠3＝∠1＝30°； ∠4＝∠2＝150°． 答：∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是150°． 【点评】解决本题的关键是根据平角的定义及对顶角的性质解答． 4．【答案】108°。 【分析】四边形的内角和是360°，根据减法的意义，用四边形的内角和减去已知角的度数即可求出未知角的度数。 【解答】解：360°﹣90°×2﹣（32°+40°） ＝360°﹣180°﹣72° ＝108° 答：这个未知角是108°。 【点评】此题考查的目的是理解掌握四边形的内角和及应用，减法的意义及应用。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，∠2与30°的角组成一个直角，所以∠2＝90°﹣30°，据此即可解答． 【解答】解：∠2＝90°﹣30°＝60°， 答：∠2＝60°． 故答案为：60°． 【点评】利用图形中特殊角的度数进行计算，是解决此类问题的关键． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用平角减去45°的角； （2）用平角减去30°的角； （3）用45°减去30°的角； （4）用90°减去30°的角． 【解答】解：（1）∠1＝180°﹣45°＝135° （2）∠2＝180°﹣30°＝150° （3）∠3＝45°﹣30°＝15° （4）∠5＝90°﹣30°＝60° 故答案为：． 【点评】考查了角的计算，关键是熟悉三角板上角的度数． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】可设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，根据∠1+∠2＝180°列出方程即可求解． 【解答】解：设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，依题意有 x+5x＝180， 6x＝180 x＝30 5x＝5×30＝150 答：∠2的度数150°． 【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180°的知识点． 8．【答案】30° 【分析】由题意可知，∠1＝∠2，而图中共有3个角组成，且这3个角都是由∠1、∠2组成，又因“图中所有角的和等于120°”，则∠1+∠2+∠1+∠2＝120°，从而可以求得∠1度数． 【解答】解：∠1+∠2+∠1+∠2＝120° 因为∠1＝∠2，所以∠1＝120°÷4＝30° 答：∠1是30°． 【点评】此题主要考查角的度量及角的数量和组成． 9．【答案】