第1章 分式 单元新题测试 2023-2024学年湘教版八年级上册数学

第1章分式（单元新考题测试） 湘教新版八年级上册数学解析版 一.选择题（共9小题） 1.下列运算正确的是() A.b2-b a2 a B.btc=b a+c a C.bid=b+d D.义=1 aa 2a xty 2.如果分式=3有意义，那么x的取值范围是() X+1 A.x≠-1 B.>-1 C.x=3 D.x=0 3.已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x 米/秒、y米秒，甲、乙两人第一次相距a(a<100)米时，行驶时间为() A.100-a秒 B.100+a秒 C,100+a秒 D.100-a秒 x-y X-V xty X+Y 4.某施工队整修一条480m的道路.开工后，每天比原计划多整修20m,结果提前4天完成任务，设 原计划每天整修xm,根据题意所列方程正确的是( A.480.480=4 B.480.480=20 x+20x x-4 C.480.480=4 D.480.480=20 xx+20 x-4 x 5.将分式2xy中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值() 3x+2y A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小到原来的 2 6.若关于x的方程.22=0的解是x=6,则关于y的方程，3 x x-2 =0的解是（) 2 y2+2y A.=4,2=-4 B.y1=2,y2=-2 4为-、1 C.h= 4 D月分为号 2 7.设a=032,b=32,c=(-子)2，d(~号)0，则a,b,c,d的大小关系是() 3 A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.b<a<d<c D.a<b<d<c 8.下列式子从左到右变形不正确的是() A.3a=a B.二a=-a 3b b bb C.a2+b2 =a+b D. a-1=-1 a+b 1-a 9.已知a≠-1，b≠-1，设M=a+b,N=1+1 a+1b+1 ，结论I:当ab=1时，M=N;结 a+1b+1 论Ⅱ：当a+b=0时，MN≤0，对于结论I和Ⅱ，下列判断正确的是() A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I不对Ⅱ对 D.I对Ⅱ不对 二.填空题（共5小题） 10.在式子0三：②3，③：④a地，⑤6，®3g中，分式有 个 5 x2-1 π+1 1.。一2.与，12的最简公分母是 12.方程1 。1一的解是 +2x2-4 13.甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动.甲的速度是乙的1.2倍，结 果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为x千米/小时，则根据题意可列 方程为 14.若关于x的分式方程3x+2=m,有增根，则实数m的值是 x-1x-1 三.解答题（共7小题） 15.计算： (1)(2y2)3.(52)·(-y2)2 2)()1+(-2)2×5+)2 16.解方程： (1)23 x-3x-2 21=g-1-2 x-22-x 17.先化简，再求值：（1b aba2b习÷，其中a=V3+1.61 a+b 18.已知A=m+n,B=m2-n2,c=m2-2m+m2 (1)若A是，求C的值： B 5 (2)在(1)的条件下，若B比为正整数，则整数m的值为 B 19,小亮到某水果店买草莓.第一次花了60元.几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮 花48元买到了和第一次一样多的草莓.求小明第一次购买时草莓的单价， 20.某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场.现在甲、乙两个工厂加工这批产品， 已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，而乙工厂每天加 工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费 用每天125元. (1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ (2)两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？ 21.深化理解：阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式这子x3拆分成一个整式与一个分式（分于为整数)的和的形式 x+1 解：由分母+1，可设x2-x+3=(x+1)(x+a)+b: 则x2-x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x24(a+1)x+a+b. 对于任意x上述等式成立， :a+1e-1解得： a=-2 (ab=3 b=5 .x2xt 1.（x+1)(x-2)5=x-245 x+1 x+1 +1 这样，分式xx超就拆分成一个整式x2与一个分式5的和的形式。 x+1 g+1 《1)将分式x6x-3拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 x-1 为 （2)已知整数x使分式2x2+5x-20的值为整数，则满足条件的整数x的值。 x-3 第1章分式（单元新题测试）湘教新版八年级上册数学解析版 参考答案与试题解析 一，选择题