11.2.2三角形的外角 课后练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 课后练习 一、单选题 1．如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，∠A=（　　）度. A．40 B．45 C．50 D．60 2．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（　　） A．∠1+∠2=2∠A B．∠2-∠A=2∠1 C．∠2-∠1=2∠A D．∠1+∠A= ∠2 4．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．30° D．35° 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（　　） A．45° B．25° C．15° D．20° 6．如图，已知点 、 是直线 上两点，点 、 为平面内两点，且 ， 平分 ， 于点 ，交 于点 .则下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在竖直墙角中，可伸长的绳子的端点固定在上，另一端点在上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线与交与点，，当时，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题 10．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝120°，∠A＝50°，则∠B＝　 　． 11．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则∠CDE的度数为　 　°． 12．将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为　 　． 13．如图所示， ， 分别交 、 于 、 两点， 是 的延长线．若 ， ，则 　 　． 14．如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则　 　°． 三、解答题 15．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数. 16．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数. 17．如图， 中， 平分 ， 为 延长线上一点， 于点 ，若 ， ，求 的度数. 18．将一副直角三角尺 和 如图放置，其中 ， ， ，若 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由. 19．如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F. （1）求的度数； （2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数. 20．如图，在ABC中，∠ABC=82°，∠C=58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB． 21．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D； （1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数； （2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由． $$