第1章分式 同步练习题 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

2023-2024学年湘教版八年级数学上册《第1章分式》同步练习题（附答案） 一、选择题（共24分） 1．在，，，中分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．2+x＝x﹣1 B．2﹣x＝1 C．2+x＝1﹣x D．2﹣x＝x﹣1 3．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．±3 B．﹣3 C．3 D．﹣2 4．下面各分式：，，，，其中最简分式有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．（π﹣3.14）0＝1 C．2﹣1＝﹣2 D．x8÷x4＝x2 6．如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（　　） A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小到原来的 7．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 8．某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（　　） A．＝20 B．＝20 C．＝20 D．＝20 二、填空题（共32分） 9．当x　 　时，分式的值存在． 10．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为 　 　米． 11．下列分式通分的最简公分母是　 　． 12．计算＝　 　． 13．已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣2n的值为 　 　． 14．计算+的结果是 　 　． 15．若与互为相反数，则x的值为　 　． 16．若，则分式的值为　 　． 三、解答题（64分） 17．计算： （1）； （2）（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣7b﹣2． 18．计算： （1）； （2）． 19．化简：． 20．解下列方程： （1）； （2）． 21．先化简代数式：（+）÷，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值． 22．已知（其中A，B为常数），求（A+B）﹣2022的值． 23．某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车里程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍． （1）求高铁的平均速度． （2）某日王老师要去距甲地630千米的A市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从甲地到A市的高铁票，而且从A市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ 24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）根据第一行等式的观察猜想并写出：＝　 　． （2）直接写出右式的计算结果：＝　 　． （3）探究并计算：． 参考答案 一、选择题（共24分） 1．解：分式有，共2个， 故选：B． 2．解：方程的两边同乘（x﹣1），得 2﹣x＝x﹣1． 故选：D． 3．解：由题意可知：， 解得：x＝﹣3， 故选：B． 4．解：＝＝，不是最简分式； ＝＝，不是最简分式； ＝＝﹣1，不是最简分式； 是最简分式， 最简分式有1个； 故选：D． 5．解：A、a3•a2＝a5，故错误； B、（π﹣3.14）0＝1，正确； C、，故错误； D、x8÷x4＝x4，故错误． 故选：B． 6． 解：把分式中的x，y都扩大10倍，则分式为 ． ∴分式的值扩大10倍． 故选：B． 7．解；方程两边都乘（x﹣1），得 x﹣3＝m， ∵方程有增根， ∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1， 把x＝1代入整式方程，得m＝﹣2． 故选：B． 8．解：设原计划每天铺设管道xm，则实际施工用的时间为：，原计划用的时间为：．所列方程为：＝20． 故选：D． 二、填空题（共32分） 9．解：∵分式的值存在， ∴x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：≠1． 10．解：0.000 0077＝7.7×10﹣6； 故答案为：7.7×10﹣6． 11．解：分式的分母分别是5b2c、4ab、2ac3，故最简公分母是20ab2c3； 故答案为20ab2c3． 12．解：原式＝• ＝， 故答案为：． 13．解：xm﹣2n ＝xm÷x2n ＝xm÷（xn）2， ∵xm＝6，xn＝3， ∴xm﹣2n＝6÷32＝， 故答案为：． 14．解：原式＝﹣ ＝ ＝1． 故答案为：1 15．解：根据题意得：+＝0， 去分母得：3x+4﹣4x＝0， 解得：x＝4， 经检验x＝4是分式方程的解， 故答案为：4． 16．解：∵， ∴y+x＝2xy， 则 ＝ ＝ ＝1． 故答案为：1． 三、解答题（64分） 17．解：（1） ＝1+2﹣1 ＝2； （2）（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣