3.5 分式的加法与减法 课件2022-2023学年数学青岛版八年级上册

3.5分式的加法与减法 教学目标 知识与能力： 1.熟记异分母分式的加减法法则 2.熟练地进行异分母分式的加减运算 二、过程与方法： 1.经历探索分式加减运算法则的过程，理解其运用于分式加减运算的步 骤及算法。 2.经历观察、探索分式的混合运算的过程，进一步理解分式的乘除、乘 方、加减法则 三、情感、态度与价值观： 1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识，培养学生大胆猜想和积 极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达的能力。 2.在竞赛中培养学生无私合作交流的情感，亲密无间的团队精神，强烈的 上进心和竞争意识。关注学生的学习个性，提高学生的学习积极性和主 动性。 教学重难点 教学重点：掌握同分母分式及异分母分式的加减 运算 教学难点：会进行同分母分式及异分母分式的加 减运算，能正确处理运算中的符号。 问题1：从甲地到乙地有两条路，每一条路都是3km。其中 第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路.小明 在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为 2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么： (1)当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间？ (2)他走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 示意图 3v 解：(0号+品 (h) (2)走第一条路花费时间少， 少用哈+品器仙 问题2：甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲 工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几？ 答：甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的 两队共同工作十天完成这项工程的 问题3：2013年，2014年，2015年某地的森林面积（单位： 公顷)分别是S1,S2,S3.2015年与2014年相比，森林面 积增长率提高了多少？ 答：2015年的森林面积增长率是 2014年的森林面积增长率是 2015年与2014年相比，森林面积增长率提高了 S3-S2S2-S1 S2 知识讲解 探索同分母分式的加减法法则 1.同分母分数加减法的法则是什么？ 举例说明. +2=3吗？ 2.你认为 0 a 3.猜想，同分母的分式应该如何加减？ 同分母分式的加减法法则 同分母的分式相加减，分母不变， 把分子相加减 a a+b a-b C C C C 【例题】例1计算：(1)x+y)2+x=y) xy xy (2) (x+y)2(x-y)2 y xy ；(3）y- y2-x2 解析： (1) (x+y)2+(x-y)2 y y (x+y)2+(x-y)2 y x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 XV 2(x2+) XV