第三单元 长方体和正方体的体积（课件）-五年级下册数学人教版

长方体和正方体的体积 人教版五年级下册 ÷ 什么叫体积? 情境导入 常用的体积单位有哪些? 你能用手势比画出1cm³、1dm³、1m³的大小吗? 怎样才能知道它们的体积大小呢? 思考:怎样计算长方体的体积呢? 动手操作 小组合作: 用12个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 12 1 1 12 12 4 3 1 12 12 6 2 1 12 12 3 2 2 12 12 观察此表:你们发现了什么? 长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积 12cm 1cm 1cm 12个 12cm³ 4cm 3cm 1cm 12个 12cm³ 6cm 2cm 1cm 12个 12cm³ 3cm 2cm 2cm 12个 12cm³ 你认为长方体的体积该怎么计算呢? × × = × × = × × = × × = 长方体的体积=长×宽×高 V=a b h 如果用字母V表示长方体的体积,用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以怎么表示呢? 想一想:根据长方体和正方体的关系,正方体的体积应该怎样计算?与长方体体积的计算有什么相同和不同之处? 正方体是特殊的的长方体;正方体的长、宽、高称作棱长,所以正方体的体积应是三条棱长相乘。 正方体的体积公式可以怎样表示呢?用你喜欢的方式来书写,同桌互相交流。 V=a · a · a =a3 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a · a · a =a3 a3表示什么意思呢? “a3”,读作“a的3次方”或“a的立方”。 3个a相乘。 保温箱的尺寸如下图所示,计算它们的体积。(单位:dm) 从图中你能找出哪些已知条件? 求一个长方体的体积必须知道什么?求正方体的体积呢? ? 6 5 4 V=a b h =6×5×4 =120(dm3) V=a3 =53 =5×5×5 =125(dm3) 5 5 5 理解应用 深化理解 自学教科书P31内容 思考: 什么叫底面积? 长方体的底面积怎么求?正方体呢? 为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示?这个公式用字母怎么表示? 长方体或正方体底面的面积叫作底面积。 底面 底面 底面 长方体的体积=长×宽×高 底面积 底面 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面 底面 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成: V = S h (教材P31 做一做T1) 一块长方体豆腐的尺寸如下图所示,它的体积是多少? V=a b h =15×7×5 =525(cm3) 答:它的体积是525cm3。 实践应用 (教材P31 做一做T2) 一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06m2 横截面可以看成“底面积”,木料的长可以看成“高”。 0.06×5=0.3(m3) 答:这根木料的体积是0.3立方米。 怎样才能知道它们的体积大小呢? 课堂小结 通过这节课的学习,你对长方体、正方体有了哪些新的认识?计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处? 完成“练习七”中的第11、12题。 课后作业 $$