1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

1.1 菱形的性质与判定 同步练习 一、单选题 1．菱形不具备的性质是（     ） A．四边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．每一条对角线平分一组对角 2．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，操作如下：分别以点A．B为圆心，大于AB的长为半径、在线段AB的两侧西弧，分别相交于点C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、AD、BD，根据她的作法可知四边形ADBC一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形 3．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36 4．如图，在菱形中，周长为16，，则的长等于（     ） A． B．4 C． D．2 5．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′，使EB′＝BE．连接AB′交CD交于点F．AB＝a．则B′F的长度为（     ） A． B． C．（）a D． 6．如图，在中，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，分别交于点E和点F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点G，射线恰好经过顶点D．则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）平行四边形的对角线互相平分 （2）菱形的对角线互相垂直平分 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 （4）对角线互相垂直的四边形是菱形． A．4 B．3 C．2 D．1 9．已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的4个角分别为(　　) A．30°，150°，30°，150° B．45°，135°，45°，135° C．60°，120°，60°，120° D．以上都不对 10．如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连接并延长，交于点E．连接，若，则的长为（     ） A．5 B．8 C．12 D．15 二、填空题 11．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 12．如图，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC= 13．如果菱形的两条对角线的长分别是2和2 ，那么它的相邻的两个内角的度数分别是 . 14．如图，在网格(网格的正方形边长为)中，格点四边形是菱形，则此四边形的面积等于 ． 15．如图，已知菱形的边长为，，为的中点，若为对角线上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求菱形ABCD的面积． 17．在直角坐标系中，四边形的顶点A，B，C，D的坐标依次为，求x，y，z的值，使得四边形是菱形． 18．如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形． （1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．     （2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)． 19．如图，四边形中，，平分，交于E． (1)求证：四边形是菱形； (2)在四边形中，与的度数比为，周长是．求四边形的面积． 20．（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD上找点F，使． （2）如图2，四边形ABCD是菱形，E为BC上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC上找点M，使． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$