精品解析：2023年山东省青岛市城阳第五中学中考一模数学试题

城阳第五中学2022～2023学年度第二学期质量调研 九年级数学 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A. 5.6×10﹣1 B. 5.6×10﹣2 C. 5.6×10﹣3 D. 0.56×10﹣1 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（　　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为的正方形中，点是正方形内一点，连接并延长交于，连接，是等边三角形，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线的图象如图所示，则下列四组中正确的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是___________． 10. 某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分． 11. 某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？设提速前这次列车的平均速度为，可列方程____________________． 12. 用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　________ ． 13. PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____． 14. 如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号) 三．解答题（共1小题） 15. 如图，中，，． （1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 四．解答题（共10小题，满分74分） 16. 先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 17. 小莉的爸爸买了去看世界杯的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由． 18. 已知是二次函数（b为常数）的顶点． （1）若二次函数经过点，求b的值． （2）求证：无论b取何值，二次函数的图象与x轴必有两个交点． （3）有同学认为：t是s的二次函数，你认为正确吗？为什么？ 19. 如图一只羊在山坡BD中点E处吃草，已知山坡BD的坡度i＝1：，坡高CD为1000m，这只羊正好在A的西北方向上． （1）求这只羊到山脚B距离； （2）求B，A之间的距离．（结果保留根号） 20. 在“双减”政策背景下，越来越多的家长和孩子更加重视体育锻炼．某兴趣小组为了解本校学生每天参加课外体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取了m名学生进行问卷调查．把每名学生平均每天参加课外体育锻炼的时间成五个时间段进行统计，整理并绘制了如图两幅尚不完事的统计图． 组别 体育锻炼时间t/分种 A B C D E 根据上述信息，解答下列问题： （1）抽取的总人数______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______°，并请补全频数分布直方图． （2）本次调查学生每天的课外体育锻炼时间的中位数落在哪一组（直接写出结果）． （3）请估计该校3000名学生中，每天参加课外体育锻炼的时间不低于40分钟的人数． 21. 问题呈现： 如图1，在边长为1的正方形网格中，分别连接格点A，B和C，D，AB和CD相交