22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 一、单选题 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.a>0 B.b>0 C.c<0 D.abc>0 2.已知,二次函数的图象如图,图象最高点落在轴上,下列对的取值正确的是( ) A. B. C. D. 3.若两个图形重叠后.重叠部分的面积可以用表达式表示为y=﹣(x﹣2)2+3,则要使重叠部分面积最大,x的值为( ) A.x=2 B.x=﹣2 C.x=3 D.x=﹣3 4.要得到地物线y=2(x﹣5)2+2,可以将抛物线y=2x2( ) A.向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度 B.向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度 5.若二次函数的图象经过点(﹣1,1),(4,6),(3,1),则( ) A.y≤3 B.y≤6 C.y≥-3 D.y≥6 6.对于二次函数的图像,下列说法正确的是( ) A.有最低点,坐标是 B.有最高点,坐标是 C.有最高点,坐标是 D.有最低点,坐标是 7.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A.(1,4) B.(1,-4) C.(-1,4) D.(-1,-4) 8.下列函数中,属于二次函数的是( ) A.y=2x+1 B.y=(x﹣1)2﹣x2 C.y=2x2﹣7 D. 9.在二次函数y=a+bx+c中,是非零实数,且,当x=2时,y=0,则一定( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定 10.二次函数的性质已知、是方程-(k-2)x++3k+5=0的两个实数根,则的最大值是( ) A.19 B.18 C.15 D.13 二、填空题 11.二次函数的图象经过点、,则 .(填“>”“<”或“=”) 12.抛物线的对称轴为 . 13.把二次函数y=x2+2x-3先向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度后是 . 14.将抛物线向上平移一个单位,向右平移两个单位,直线恰好经过平移后的抛物线的顶点,则b的值是 . 15.已知二次函数y=-x2+8x-3,当-2≤x≤5时,y的取值范围是 . 三、解答题 16.分别求出满足下列条件的二次函数的解析式. (1)图象经过点A(1,0),B(0,﹣3),对称轴是直线x=2; (2)图象顶点坐标是(﹣2,3),且过点(1,﹣3); 17.已知:在同一平面直角坐标系中,一次函数与二次函数的图象交于点. (1)求,的值; (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标. 18.画出一元二次函数的图象.求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值,与轴交点坐标,与轴交点坐标,以及取哪些值时,随的增大而增大;取哪些值时,随的增大而减小. 19.已知y关于 x的函数y=(m2+2m)x2+mx+m+1. (1)当m为何值时,此函数是一次函数? (2)当m为何值时,此函数是二次函数? 20.以菱形的对角线交点为坐标原点,所在的直线为轴,已知,,,为折线上一动点,内行轴于点,设点的纵坐标为 (1)求边所在直线的解析式; (2)设,求关于的函数关系式; (3)当为直角三角形,求点的坐标. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 答案第1页,共2页 $$