7.1.2复数的几何意义教学设计-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课程基 本信息 学科 数学 年级 高中 课时 1 课题 7.1.2复数的几何意义 教科书 新人教版A版高中数学必修二 教材分析 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第七章第1节第二课时，是在学生学习了复数的概念之后，对复数概念的进一步理解和深化，为下一节课复数加法和减法几何意义的学习提供了理论支撑，因此，本节课具有承上启下的作用．复数的几何意义让“神秘”的复数得以直观呈现，在对复数的几何意义的探究过程中，可以加深学生对数形结合思想的认识，提升学生的逻辑推理、直观想象等数学素养． 学情分析 本节课是在学生学习了复数的概念之后，对复数概念的进一步理解和深化.复数z=a+bi（a，b∈R）本质是一对有序实数对（a，b），因此利用复平面表示复数，可以直接得到复数的两种几何意义．但在理解认识上，学生不易接受“二维”的复数与点和向量的一一对应关系.解决方案：在讲探究新知前，给学生足够的自主学习时间，提前布置自学目标和检测练习，让学生为新课的学习做好知识准备．充分了解学生学情后，采用数形结合、动画演示等教学方法，让学生轻易突破重、难点． 设计理念 本节课倡导以教师为主导、以学生为主体、以训练为主线、清基础的‘三主一清’的教学理念.简介复数发展史引起学生的学习兴趣，类比实数的几何意义，预留时间引导学生先自主学习，再配合100分小测检测学情.在新课探究方面，采用教师引导、学生探索相结合的教学方法.在重、难点突破方法，采用数形结合和动画演示，让学生经历直观感知、观察发现、抽象概括等思维过程，进而主动思考、大胆想象积极参与学习中来.在清基础方法，精选3题自学检测，3题精典例题，3题课堂检测及3题高考题，都预留充足时间，让学生独立思考，再小组讨论最后师生订正，达到清基础目的，顺利完成本节教学任务. 教学目标 1. 了解复平面的概念，理解复数、复平面内的点、复平面内的向量之间的对应关系； 2. 理解共轭复数的概念，并会求共轭复数； 3. 掌握用向量的模来表示复数的模的方法，会求复数的模，并能解决相关的问题； 学科素养 数学抽象：掌握复平面、复数的模等概念． 逻辑推理： 数学建模： 数学运算：求复数的模及共轭复数，运用其性质求解相关问题 ． 直观想象：理解复数的两种几何意义． 数据分析： 教学重点 教学难点 1. 理解和掌握复数的两种几何意义； 2. 会在复平面内找出复数z＝a＋bi所对应的点和向量． 1. 求复数的模长及共轭复数； 2. 根据题意，建立复数的实部与虚部满足的条件，列方程(组)或不等式(组)求解. 教学方法 讲授法、问答法、讨论法、练习法 教学手段 智慧课堂、课件、电子白板和黑板 教学流程 1.复习回顾∙打基础（2分钟） 6.精典例题∙悟思路（10分钟） 2.课堂导入∙引兴趣（2分钟） 7.课堂小结∙明结构（2分钟） 3.自主学习∙悟新知（3分钟） 8.课堂检测∙精评价（5分钟） 4.自学检测∙查学情（3分钟） 9.高考连线∙圆梦想（3分钟） 5.新知探究∙提素养（15分钟） 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一： 复习回顾（2分钟） 复习7.1.1数系的扩充与复数概念的内容 问题1：复数的概念和分类？ 问题2：复数相等的充要条件？ 问题3：复数能否和实数一样比较大小呢？ 学生：形如z＝a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数 复数分类 复数a＋bi(a，b∈R) 学生：实部和实部相等，虚部和虚部相等时 学生：复数不可以比较大小，当两个复数都是实数时就可以比较大小. 温故知新，通过提问复习，建立知识间的联系，同时提高学生概括能力、总结的力． ． 环节一： 课堂导入（2分钟 复数发展过程：复数的扩充历时近三百年，直到著名的数学家高斯，首次引进“复数”这个词，创立了复平面，让“神秘”的复数得以直观呈现，为进一步研究复数奠定了基础．这节课我们来学习复数的几何意义？ 我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？ 学生课前查阅资料，了解数系的扩充史. 简介复数的发展史，提高学生的求知欲，快速带领学生进入角色.类比实数的几何意义，思考复数的几何意思. 环节二： 自主学习（3分钟） 为了更好了理解和掌握复数几何意义！请同学们打开课本，预习课本P70～72，思考并完成以下问题： 1、能在复平面内找对应点？ 2、会计算复数的模？ 3、掌握共轭复数的相关概念？ 学生自主学习，思考并回答问题. 自主学习能培养学生的自学能力、良好的学习品质，提高学生的学习乐趣，进而提高课堂效率. 环