2.7 二次根式 同步习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 同步习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题(共10小题) 1.化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2 2.下列各式中,,,,,,二次根式的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3. 设 =a, =b,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab2 D. 0.1a2b 4.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≥2 C.x>1 D.x>2 5.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是( ) A.14 B.16 C.8+5 D.14+ 6.当1<a<2时,代数式+|1﹣a|的值是( ) A.﹣1 B.1 C.2a﹣3 D.3﹣2a 7.已知等腰三角形的两边长为2和5,则此等腰三角形的周长为( ) A.4+5 B.2+10 C.4+10 D.4+5或2+10 8. 已知xy>0,化简二次根式的正确结果为( ) A. B. C. D. 9.k、m、n为三整数,若=k, =15, =6,则下列有关于k、m、n的大小关系,何者正确?( ) A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 10.将1、、、按如图方式排列,若规定(m、n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,5)与(13,6)表示的两数之积是( ) A. B.6 C. D. 二、填空题(共8小题) 11. 把化为最简二次根式 . 12. 使是整数的最小正整数n= . 13.若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为 cm3. 14. 已知二次根式的值为3,那么x的值是 . 15.若|x﹣|+(y+)2=0,则(x•y)2023= . 16.实数a在数轴上的位置如图,化简+a= . 17.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22= . 18.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==,那么6※3= _. 三.解答题(共7小题) 19. 化简: (1); (2); (3); (4) . 20.计算: (1)9﹣7+5; (2)÷﹣×+. 21.已知x=,y=,求x2y+xy2的值. 22.在Rt△ABC中,a为直角边,c为斜边,且满足+2=a-4,求这个三角形的周长和面积. 23.若,求的值 24.按要求解决下列问题: (1)化简下列各式: = , = , = , = ,… (2)通过观察,归纳写出能反映这个规律的一般结论,并证明. 25.观察下列各式及其验算过程: =2,验证: ===2; =3,验证: ===3 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果并进行验证. (2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为大于1的整数)表示的等式并给予验证. $$