2.7 二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题． 1．在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．若最简二次根式与可以合并，则（       ） A．1 B．-1 C．0 D．2 5．下列各数中，与的积仍为无理数的是（　　） A． B． C． D． 6．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2 7．若x＝2，则代数式x2﹣4x+7的值为（　　） A．7 B．6 C．﹣6 D．﹣7 8．已知a，b，那么a、b的关系为（　　） A．a+b B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．2 9．把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（       ） A． B． C． D． 10．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下： 甲：； 乙：．这两位同学的解法，你认为（       ） A．两人解法都对 B．甲错乙对 C．甲对乙错 D．两人都错 二、填空题． 11．已知x﹣2，则代数式（x+1）2﹣6（x+1）+9的值为　　． 12．已知实数a，b满足a＜0＜b，则化简的结果是　　． 13．化简：的结果为_______． 14．使是整数的正整数的最小值为___________． 15．若、都为实数，且，则的值________． 16．观察下列式子：计算：，其结果为　　． 三、解答题． 17．计算： (1)； (2)． (3)． 18.计算下列各题： （1）（2＋3）（2－3）          （2）（2－3） (3) 19．先化简再求值：已知a，b，求． 20．已知4x2+y2 -4x-6y+10=0，求的值. 21．(1)已知|2022－x|＋＝x，求x－20232的值； (2)已知a>0，b>0且 (＋)＝3 (＋5)，求的值. 22．老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知a，b，用含a，b的代数式表示．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法： 小豪：． 小麦：． 因为，． 老师看罢，提出下面的问题： （1）两位同学的解法都正确吗？ （2）请你再给出一种不同于二人的解法？ 23．先观察下列等式，再回答问题 ① ② ③ （1）根据上面三个等式，请猜想的结果（直接写出结果） （2）根据上述规律，解答问题：设m，求不超过m的最大整数是多少？ 24．【阅读材料】 材料一：把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化 通常把分子、分母乘以同一个不等于0的式子，以达到化去分母中根号的目的 例如：化简 解： 材料二：化简的方法：如果能找到两个实数m，n，使m2+n2＝a，并且mn，那么m±n 例如：化简 解：±1 【理解应用】 （1）填空：化简的结果等于　4　； （2）计算：①；②． $$