1.2.1有理数 培优练习 2023-2024学年人教版七年级上册 数学

1.2.1有理数 培优练习 一、选择题 1.在数 ，，，，， 中，属于非负整数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.下列说法正确的是 A．一个数前面加上“”号这个数就是负数 B．正数和负数统称为有理数 C． 既不是正数也不是负数 D．非负数就是正数 3.在17的后面添上百分号，则新的数（　　） A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．与原来的大小相等 D．无法判断 4.在0，，0.3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．0 5．既不是正数，又不是整数的有理数是（　　） A．零和正分数 B．零和负分数 C．只有负分数 D．零和分数 6．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A． B． C． D． 7.下列说法正确的个数为（　　） ①0是整数； ②﹣0.2是负分数； ③3.2不是正数； ④自然数一定是正数． A．1 B．2 C．3 D．4 8．在2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11中，整数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3)℃，则该药品在(　　)范围内保存最合适. A.17℃～20℃ B.20℃～23℃ C.17℃～23℃ D.17℃～24℃ 10.大于﹣5的负整数的个数是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2、 填空题 1．在里，括号里应填上什么自然数　 　． 2.．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是　 　．（写出所有符合题意的数） 3.下列各数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ，其中有理数为 ． 4.在有理数，，，中，正有理数是________． 5．在0.46，，－11，0，－3，9，－0.57，－2004，8，36，－3.5，中，正整数有______________________，负分数有_______________________ 6.在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 . 7.我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 三、解答题 1.将下列各数填在相应的圆圈里： +6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2006，﹣1.8；﹣ 2.若a，b互为倒数，x，y互为相反数(x≠y)，且|m|=3，求﹣ab＋m3﹣8的值. 3.利用数轴求下列点所表示的数． （1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为　　． （2）一个点从﹣2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为　　． （3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为﹣1，则点A所表示的数为　　． 4.把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2，3}，{-2,7,8,19}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，有理数8-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为好的集合. （1）集合{1,2}不是，{1，4，7}是不是好的集合？ 是（2）请写出两个好的集合. 5.阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，……，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复． 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，10}就是一个黄金集合． 回答问题： （1）集合{1}　 　黄金集合，集合{﹣1，10}　 　黄金集合；（两空均填“是”或“不是”） （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）； （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合． $$