2.7 二次根式 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 同步练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题． 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 3．计算23的结果是（　　） A．5 B．5 C．6 D．6 4．如果代数式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式成立的是（　　） A．33 B．2 C．1 D． 7．已知：x1，y1，求x2﹣y2的值（　　） A．1 B．2 C． D．4 8．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如果a，b2，那么a与b的关系是（　　） A．a+b＝0 B．a＝b C．a D．a＞b 10．非零整数a、b满足等式，那么a的值为（　　） A．3或12 B．12或27 C．40或8 D．3或12或27 二、填空题． 11．计算：|﹣5|＝　　；　　． 12．化简：　　． 13．如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是　　． 14．若x＜2，化简|4﹣x|的结果是　　． 15．当m＝____时，二次根式取到最小值． 16．如果与的和等于3，那么a的值是___________． 三、解答题． 17．计算： （1）（）﹣2+（π﹣3）0； （2）42． 18．计算： (1) (2) 19．已知x＋y＝－3，xy＝2，求的值． 20．先化简，再求值：，其中. 21．设长方形的长与宽分别为a，b，面积为S． ①已知a＝2cm，bcm，求S； ②已知Scm2，bcm，求a． 22．已知a，b （1）化简a，b； （2）求a2﹣4ab+b2的值． 23．（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根． （2）已知b1，求（a﹣b）3． 24．你能找出规律吗？ （1）计算：；；； （2）由（1）的结果猜想： （3）请按照此规律计算： ①          ② （4）已知，则（用含a,b的式子表示） 25．老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知，，用含a，b的代数式表示．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法： 小豪：． 小麦：． 因为，．老师看罢，提出下面的问题： (1)两位同学的解法都正确吗？ (2)请你说明理由． $$