21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0)，则由题意列出的方程应是（ ） A． B． C． D． 2．一张面积为240的长方形彩纸，长比宽大8，设它的宽为x，可列方程（　　） A．8x＝240 B．x（x﹣8）＝240 C．x（x+8）＝240 D．8（8+x）＝240 3．九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（  ） A． B． C． D． 5．从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升．则每次倒出溶液的升数为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 6．在一次会议中，每两人都握了一次手，共握手21次，设有x人参加会议，则可列方程为（　　） A．x（x+1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C． D． 7．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子容积为立方厘米，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，则瓶子的底面半径为（    ）． A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 8．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时另一个点从点开始沿以的速度移动，当的面积等于时，经过的时间是（   ） A．或 B． C． D． 9．如图是某月日历表的一部分，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数（如）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为，则这9个数中最小数为（    ）    A．18 B．13 C．7 D．3 10．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果（    ） A．45 B．66 C．100 D．210 二、填空题 11．某口罩厂2020年1月口罩生产数量40万个，2月份口罩产量增长了，则2月份口罩的生产数量为 万个．为应对“新冠”疫情，计划通过两个月增加口罩的数量，预计到4月份时月产量达到60.5万个，设该口罩厂这两个月口罩生产数量的月平均增长率为x，则可列出方程 ． 12．武汉军运会结束后，部分运动员赛后相互赠送了共132件纪念品，若设这部分运动员有x人，可列方程为 ． 13．2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有 家公司参加了这次会议． 14．有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是 ，高是 ． 15．如图，在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，则所截去小正方形的边长是 ． 16．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第 个图案中黑色三角形的个数为300． 三、解答题 17．利用墙为一边，再用16米竹篱笆为其他三边，围成一个面积为30平方米的长方形小仓库，求此仓库的长和宽分别为多少米？ 18．如图，一个长为30cm，宽为20cm的长方形礼品盒表面镶有宽度相同的四条丝带，若盒子表面未被丝带覆盖的面积为200cm2，则丝带的宽度为多少厘米？ 19．一玩具城以元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为元/个时，每天能售出个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高元时，每天就会少售出个玩具 若玩具售价不超过元/个，每天售出玩具总成本不高于元，预计每个玩具售价的取值范围； 在实际销售中，玩具城以中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了，从而每天的销售量降低了，当每天的销售利润为元时，求的值． 20．已知，一辆汽车在笔直的公路上刹车后，该车的速度米秒与时间秒之间满足一次函数关系，其图象如图所示；    (1)求与之间的函数关系式； (2)已知汽车在该运动状态下，一段时间内向前滑行的距