21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.1 配方法 一、单选题 1．方程的根是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程 ，配方后的方程是 （　　） A． B． C． D． 3．若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（　　） A．a＝5 B．a＞5 C．a≥5 D．a≠5 4．把方程 x2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（　　） A．（x﹣ ）2= B．（x﹣ ）2= C．（x﹣ ）2= D．（x﹣ ）2= 5．已知一元二次方程式的两根为、，且，求之值为何？（　　） A．9 B．-3 C． D． 6．用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．-4，14 B．4，14 C．2，2 D．-2，2 7．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 8．一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程（x+5）2=（1-3x）2的根是　 　. 10．一元二次方程x2－6x－5＝0通过配方可变形为　 　 11．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为　 　 12．将一元二次方程配方后，变形成，则　 　。 13．对于实数a、b，定义运算“◎”如下： .若 ，则m的值为　 　. 三、解答题 14．已知当x=2时，二次三项式 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？ 15．解方程： （1） ； （2） . 16．我们知道：若 ，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程 时，采用了以下的方法：解：移项得 两边都加上1，得 ，所以 ；则 或 所以 或 .小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程 17．用配方法解方程 ，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正． 解：方程两边都除以2并移项，得 ， 配方，得 ， 即 ， 解得 ， 即 ． 18．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足 ，求 的值. 解：由题意得 ， ∵a，b都是有理数， ∴ 也是有理数， ∵ 是无理数， ∴ ， ∴ ， ∴ 解决问题：设x，y都是有理数，且满足 ，求 的值. $$