1.2.1 有理数 教案 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数 1.2.1 有理数 教学内容 1.2.1 有理数 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念. 2. 会用数学的思维思考现实世界：通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想；通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法. 3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 知识目标 1. 掌握有理数的概念. 2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 教学重点 掌握有理数的概念. 教学难点 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 回想一下，我们认识了哪些数？ 师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识. 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数 探究一 请给下面的数找到家. 师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师 应给予引导和鼓励。 对于剩下的不能分类的，老师可以追问： 分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = －150.25 = = － = 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”. 探究二 请给下面的家找到家族. 师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思. 合作探究： 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集. 典例精析： 例1 把下列各数填在相应的集合中： －3， ，0，4， ，2.12，－0.65， 300%，－ ， . 正数集合：{ ... }； 负数集合：{ ... }； 分数集合：{ ... }； 整数集合：{ ... }； 有理数集合：{ ...}. 教师活动：引导学生进行自主分析问题,在分析问题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在学 生没有思路时进行适当的提示等. 教师强调： 有理数分类时注意几点： 1. 像 ，200% 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”) 算作分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 练一练： 1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 三、当堂练习，巩固所学 1.下列关于0的说法，不正确的是 ( ) A. 既不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 2.把下列各数填入相应的集合内： 3. 任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③ 5个数都是有理数. 设计意图：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子,一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识，引发学生的探究欲望.在已有的认知结构基础上，让学生经过阅读、思考、交流后，发表意见，评价补充，加深认知，回忆数的扩充过程. 设计意图：将数字进行分类，引导学生思考分数和小数之间的联系. 设计意图：结合小学的知识，让学生通过计算作出判断，并在思考后归纳得出结论：有限小数或无限循环小数都可以化成分数,为下一问题做好铺垫.通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和一个非零整数的比的本质特征,让学生深入理解有理数的概念 设计意图：引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想. 设计意图：通过对有理数的分类，让学生感受数学的分类思想和集合思