1.5.2 科学记数法 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 教学内容 1.5.2 科学记数法 课时 1 核心素养目标 1. 会用数学的眼光观察现实世界：注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义. 用科学记数法来表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美. 2. 会用数学的思维思考现实世界：让学生获得解决问题的体验，经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力. 3.会用数学的语言表示现实世界：掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础. 知识目标 1. 了解科学记数法的意义. 2. 会用科学记数法表示较大的数. 教学重点 会用科学记数法表示较大的数. 教学难点 会用科学记数法表示较大的数. 教学准备 课件. 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 3、 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会记帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”. 第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个孩子就用梳子按着写. 师生活动：学生阅读故事情节，产生疑问，带着兴趣开始学习新课. 师追问： 生活中你还见过哪些大数呢？ 太阳半径约 696 000 (km)， 光速约 300 000 000 (m/s)， 世界人口 8 000 000 000 (人). 师追问： 有简单的表示方法吗？ 数学故事 大数表示法的发展史 随着对大数的认识的不断发展，人们也开始发明了大数的表示方法. 我国古代数字的写法中，从 1 ~ 4 的单位数，起初是积累的，如一、二、三、四(亖) ，4 以上的写法便不同. 后来 4 的写法也改变了，不再用积累的方法来表示. 在敦煌石窟所刻的算经中发现以下这段文字“凡数不过十，名不过万，万万即够. 一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万(万万曰亿)、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿(万万亿曰兆)……万万兆(万万兆曰京)……万万京(万万京曰该)”. 师生活动：学生阅读故事情节，产生疑问，带着兴趣开始学习新课. 师追问：该后面的大数怎么表示呢？ 2、 小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数的除法及分数化简 合作探究： 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 108 =____________， 10n =______________. 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1000000 =_____， 10000000 =_____， 1000···0(n个0) =_______. 师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，加以指导. 探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 师生活动：教师引导学生根据上述回答自主探究，然后师生一起总结归纳. 方法归纳： (1) ，n恰好是1后面 0 的个数； (2) ，n 比运算结果的总位数少 1. 科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数， 例如：567000000 = 5.67×100000000 = 5.67×108. 读作 “5.67乘10的8次方(幂)” 师生活动：让学生尝试解答，教师结合学生的具体活动，加以指导. 然后让学生小组探究将大数表示成科学记数法的具体方法. 回顾导入： 如何用科学记数法来表示数： 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为n－1. 利用上述方法用科学记数法来表示下列数： 光速约 300 000 000 (m/s)， 世界人口 8 000 000 000 (人). 师生活动：学生发言，教师予以适当的评价与鼓励. 想一想：