21.2.1解一元二次方程——配方法 课后提升 2023-2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 配方法 一、单选题 1、若方程的左边是完全平方式,则k的值为( ) A.16 B.±8 C.-16 D.±16 2、一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 3、用配方法解下列方程,其中应在方程的左右两边同时加上4的是( ) A. B. C. D. 4、用配方法解下列方程时，配方正确的是( ) A.方程，可化为 B.方程，可化为 C.方程，可化为 D.方程，可化为 5、一元二次方程式可表示成的形式，其中为整数，求之值为何( ) A.20 B.12 C. D. 6、已知是的三边长，且，则的形状为( ) A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 7、已知，（a为任意实数），则的大小关系为( ) A. B. C. D.不能确定 8、 是一元二次方程的两个解，且，下列说法正确的是( ) A.小于，大于3 B.小于，大于3 C.在和3之间 D.都小于3 9、用配方法解方程时，下列配方错误的是( ) A.化为 B.化为 C.化为 D.化为 10、若关于x的方程 (均为常数，)的解是，则方程的解是( ) A. B. C. D. 11、下列方程可用直接开平方法求解的是( ) A. B. C. D. 12、用配方法解一元二次方程,方程可变形为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13、方程的解为 . 14、方程配方得到，则_____________. 15、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数.若将实数对放入其中，得到，则 . 16、将一元二次方程用配方法化成的形式为 ，所以方程的根为 。 17、关于x的一元二次方程(是常数,)配方后为(d为常数),则 . 三、解答题 18、用直接开平方法解下列方程: (1)； (2)； (3)； (4). 19、用配方法解下列方程: (1) (2) (3) (4) 20、有n个方程:…； 小静同学解第1个方程的步骤为:“①②;③;④;⑤;⑥.” (1)小静的解法是从步骤 开始出现错误的; (2)用配方法解第n个方程.(用含n的式子表示方程的根) 21、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题.求代数式的最小值. 解:. , , 的最小值是4. (1)求代数式的最小值; (2)求代数式的最大值. 22、观察下列方程及其解的特征： （1）的解为； （2）的解为，； （3）的解为，； …… 解答下列问题： （1）请猜想：方程的解为____________； （2）请猜想：关于x的方程__________的解为，； （3）以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性. 解：原方程可化为.（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程） 参考答案 1、答案：D 解析：是一个完全平方式， 或，.故选D. 2、答案：C 解析：略 3、答案：B 解析：因为方程的二次项系数是1,一次项系数4,所以方程两边同时加上一次项系数一半的平方4.故选B. 4、答案：D 解析：A项原式可化为； B项原式可化为； C项原式可化为； D项正确.故选D. 5、答案：A 解析：表示成的形式为 ，故选A. 6、答案：B 解析： ,故选B. 7、答案：A 解析：，，故选A. 8、答案：A 解析： ，，故选A. 9、答案：C 解析： ， .故选C. 10、答案：B 解析：解方程(均为常数，)得， 而关于x的方程(均为常数，)的解是, 所以， 方