2.4.3向量内积的坐标表示（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.4.3 向量内积的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若向量分别表示两个力，则（    ） A． B．2 C． D． 2．已知向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，，，则（　　） A． B．2 C．8 D． 4．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A． B． C．-2 D．2 5．已知向量，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，夹角为60°，且，则（    ） A．0 B．10 C． D． 7．已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．`已知向量，，，则实数k的值为（    ） A． B． C．6 D．2 9．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 10．设向量＝(1，－2)，向量＝(－3，4)，向量＝(3，2)，则向量（    ） A．(－15，12) B．0 C．－3 D．－11 二、填空题 11．已知平面直角坐标系内的点，，，则 ． 12．已知向量，若，则 . 13．已知，，则 ． 14．已知向量，，则 ． 15．已知向量，，且，则实数m= ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，已知点，B(3，1)，C(5，4)，求的值． 17．已知向量，的坐标，求． (1)，； (2)，． 18．已知||＝3，A（2，3），B（x，x+1），求x的值． 19．已知，，，求，，． 能力进阶 20．已知向量，，求： (1)； (2)； (3). 21．已知，，当k为何值时： (1)与共线； (2)与的夹角为120°． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2.4.3 向量内积的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．若向量分别表示两个力，则（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，求得，结合向量模的运算公式，即可求解. 【详解】由题意，向量分别表示两个力， 可得， 所以. 故选：C. 2．已知向量，，若，则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意可得，根据数量积的坐标表示得到方程，解得即可. 【详解】，且，则，解得. 故选：C. 3．在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，，，则（　　） A． B．2 C．8 D． 【答案】D 【分析】由平面向量数量积的坐标运算求解， 【详解】由题意得，， 故， 故选：D 4．已知向量，，若，则实数m等于（    ） A． B． C．-2 D．2 【答案】A 【分析】根据向量垂直列方程，化简求得的值. 【详解】由于， 所以. 故选：A 5．已知向量，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数量积的夹角公式进行求解，再结合平面向量夹角范围即可得到答案 【详解】解：，因为，所以， 故选：C 6．已知向量，夹角为60°，且，则（    ） A．0 B．10 C． D． 【答案】C 【分析】根据模长公式求模长，然后根据数量积的公式即可求解. 【详解】由可得，故， 故选：C 7．已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】先求得，然后求得. 【详解】因为，所以. 故选：D 8．`已知向量，，，则实数k的值为（    ） A． B． C．6 D．2 【答案】C 【分析】根据两向量垂直向量积为0，得到关于的方程，进行求解. 【详解】解：因为，故，即，解得. 故选：C. 9．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求的坐标，再用平面向量模长的坐标运算求解即可. 【详解】，所以. 故选：A. 10．设向量＝(1，－2)，向量＝(－3，4)，向量＝(3，2)，则向量（    ） A．(－15，12) B．0 C．－3 D．－11 【答案】C 【分析】根据向量的坐标运算求得正确答案. 【详解】. 故选：C 二、填空题 11．已知平面直角坐标系内的点，，，则 ． 【答案】 【分析】先根据点的坐标求出再求出最后应用模长公式计算即可. 【详解】, . 故答案为：. 12．已知向量，若，则 . 【答案】 【分析】利用向量垂直的坐标表示进行求解. 【详解】因为，所以； 因为，所以，即. 故答案为：. 13．已知，，则 ． 【答案】 【分析】利用题意可得到，再利用模的坐标公式即可求解 【详解】因为，， 所以， 所以 故答案为： 14．已知向量，，则 ． 【答案】 【分析】利用平面向量的数量积坐标运算求解. 【详解】解：因为向量，， 所以， 故答