2.4.2向量线性运算的坐标表示（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.4.2 向量线性运算的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则＝（    ） A．(4，6) B．(－4，－6) C．(2，2) D．(－2，－2) 3．若向量，则的坐标为（    ） A．(1，5) B．(1，1) C．(3，1) D．(3，5) 4．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．若向量，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，那么向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，满足，其中，则= 12．已知点，，，则向量的坐标为 . 13．已知点和向量，若，则点的坐标为 ． 14．已知，，且，则点M的坐标为 . 15．已知，则 ． 三、解答题 16．已知，B点坐标为(1，0)，，，且，求点A的坐标. 17．已知＝(2，1)，＝(－3，4)，求的坐标． 18．设m，n为实数，若，，，，求m，n的值． 19．已知，，，求的坐标． 能力进阶 20．已知向量，，求，，． 21．设，，，若，求实数x，y的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2.4.2 向量线性运算的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量的坐标运算可求得所求向量的坐标. 【详解】已知平面向量，，则向量. 故选：D. 2．已知，，则＝（    ） A．(4，6) B．(－4，－6) C．(2，2) D．(－2，－2) 【答案】A 【分析】由向量的线性运算可解. 【详解】＝－＝－(＋) ＝－[(－1,－2)＋(－3,－4)]＝－(－4,－6)＝(4,6)． 故选：A 3．若向量，则的坐标为（    ） A．(1，5) B．(1，1) C．(3，1) D．(3，5) 【答案】A 【分析】直接利用向量加法的坐标运算公式即可. 【详解】 故选： 4．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直接求解. 【详解】因为，， 所以. 故选:D. 5．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据向量平行的运算规则计算x，再根据向量的加法法则求解. 【详解】 ， ， . 故选：A. 6．若向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量坐标化的减法运算即可得到答案. 【详解】因为，，所以， 故选：D. 7．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示公式，结合平面向量线性运算的性质进行求解即可． 【详解】因为，所以， 又， 所以，则． 故选：D． 8．已知向量，，那么向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量线性运算的坐标法则计算可得． 【详解】因为，，所以． 故选：D． 9．已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用题给条件列方程求得的值，进而求得的值. 【详解】由，可得， 因为，则，解得， 则 故选：C. 10．已知点、，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求得的坐标. 【详解】设为坐标原点， , 整理得. 故选：A 二、填空题 11．已知，满足，其中，则= 【答案】 【分析】将的坐标代入化简可得结果. 【详解】因为，满足， 所以， 所以，得， 故答案为： 12．已知点，，，则向量的坐标为 . 【答案】 【分析】设，根据得到方程组解出即可. 【详解】设，∵，， ∴，∴，解得， ∴，又，∴. 故答案为：. 13．已知点和向量，若，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示，由求向量的坐标，由此可得点的坐标. 【详解】设为坐标原点， 因为，， 故， 故点的坐标为． 故答案为：. 14．已知，，且，则点M的坐标为 . 【答案】 【分析】设出点M的坐标，将各个点坐标代入中，计算结果. 【详解】解：由题意得，所以. 设，则， 所以，解得 ， 故点M的坐标为. 故答案为： 15．已知，则 ． 【答案】 【分析】由直接求解即可 【详解】因为 所以， 故答案为：