2.4.1向量的坐标表示（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.4.1 向量的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知，则下面说法正确的是（    ） A．A点的坐标是 B．B点的坐标是 C．当B点是原点时，A点的坐标是 D．当A点是原点时，B点的坐标是 2．已知为坐标原点，点，，是线段AB的中点，那么向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．已知，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如果用分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，向量，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，且点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，则向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．设平面向量，点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知平行四边形中，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点，，则的坐标是 ． 12．如图，、、的坐标分别为 、 、 ． 13．如图，在正方形中，为中心，且，则 ； ； . 14．在平面直角坐标系中，若，，则 ． 15．在平面直角坐标系内，已知，是两个互相垂直的单位向量，若，则向量用坐标表示 ． 三、解答题 16．如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为、、． (1)写出向量，的坐标； (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标． 17．已知，是平面内两个相互垂直的单位向量，且，，，求，，的坐标． 18．已知的顶点，，，求顶点D的坐标． 能力进阶 19．已知，A(1，－1)，B(－2，y)，且，求x，y的值． 20．设A，B，C，D为平面内的四点，已知A(3，l)，，且． (1)若C点坐标为，求D点坐标； (2)原点为O，，求P点坐标． 21．已知点，，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 2.4.1 向量的坐标表示 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．已知，则下面说法正确的是（    ） A．A点的坐标是 B．B点的坐标是 C．当B点是原点时，A点的坐标是 D．当A点是原点时，B点的坐标是 【答案】D 【分析】根据平面向量的坐标运算逐项判断即可. 【详解】由平面向量的坐标表示可知，当A点是原点时，B点的坐标是. 故选：D. 2．已知为坐标原点，点，，是线段AB的中点，那么向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由中点坐标公式以及向量的坐标运算即可求解. 【详解】由中点坐标公式可得,所以, 故选：B 3．已知，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的坐标运算求解即可. 【详解】设点的坐标为，则, 故，解得, 故点的坐标为. 故选:B. 4．如果用分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据向量的坐标表示求出，再根据正交分解即可得解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：C. 5．已知点，向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的坐标运算计算即可. 【详解】，所以. 故选：D. 6．已知，且点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点B的坐标为，化简即得解. 【详解】解：设点B的坐标为，则， 所以，即点B的坐标为． 故选：B 7．已知点，则向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量坐标的公式求解即可. 【详解】由题意， 故选：B 8．设平面向量，点，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设B点坐标为，则可得的坐标，根据题意，列出等式，即可得答案. 【详解】设B点坐标为， 所以，解得， 所以B的坐标为. 故选：B 9．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，由求解即可. 【详解】设，由平行四边形可得，即，解得，故. 故选：D. 10．已知平行四边形中，，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设点的坐标为，根据题意可得出，结合平面向量的坐标运算可求得点的坐标. 【详解】设点的坐标为，则，即，解得，即. 故选：C. 二、填空题 11．已知点，，则的坐标是 ． 【答案】 【分析】利用向量坐标运算直接求解作答. 【详解】点，，则， 所