2.4.1 向量的坐标表示（课件）-【中职专用】2023-2024学年高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一上册）

2.4.1 向量的坐标表示 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 情境导入 情境导入 如图所示,在平面直角坐标系中分别取x轴、y轴上的两个单位向量i、j.以原点O为起点做向量,点P的坐标为(x,y).向量与两个单位向量i、j之间有什么关系呢？ 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 情境导入 情境导入 根据向量加法的平行四边形法则，有 过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N. ，且， 同理得 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 情境导入 探索新知 对于平面直角坐标系中的任一向量a,都存在着一对有序实数(x,y),使得a=xi+yj.我们把有序实数对称为向量a的坐标.方便起见,常把向量a用它的坐标(x,y)表示,即a=(x,y). 已知点A()、B()，如何用坐标表示向量？ 向量坐标表示 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 情境导入 探索新知 ， ∴ 终点坐标减去起点坐标 又∵ 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 例1 已知两点A（-2,3）、B（3,1），求向量和的坐标 解 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 例2 如图所示,单位圆与坐标轴交于A、B、C、D四点,∠AOM=45°, ∠BOE=30°,∠CON=45°,求向量、、、的坐标. 解 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 在⏥ABCD中,有设点D的坐标为(x,y),则 2.4.1向量的坐标表示 例3 如图所示,⏥ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(2,3)、(−2,1)、(−1,0),求第四个顶点D的坐标. ∵ ∴ 所以，点D的坐标为(3,2). ∴ ∴ 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 2.4.1向量的坐标表示 1.已知点A（1,5），B（2,3），则 2.已知则B的坐标是__________ 3.在△ABC中，设,则 4.已知向量那么点A的坐标是__________ 5.已知平面上三点A（-3,2），B（-5，-2），C（5,5），若=，求点D的坐标. (-1,2) （-4,16） b-a （5，-4） D（3,1） 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 2.4.1向量的坐标表示 小 结 向量坐标表示 a=xi+yj,a=(x,y) A(x1,y1),B(x2,y2), 向量 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 2.4.1向量的坐标表示 作 业 1.书面作业：完成教材第42、43页练习2.4.1； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$