2.1图形的轴对称教案2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2.1《图形的轴对称》教学设计 课型 新授课 教学内容分析 本节课《图形的轴对称》是浙教版初中数学八年级上册第二章第一节的内容，也是初中学段“图形与几何”研究的重要内容之一.本节课主要内容有轴对称图形、图形的轴对称等概念，以及探究其性质。这些内容是进一步研究等腰三角形、等边三角形、几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础，对于学生的后续学习具有重要的作用.本节课通过图像带领学生回忆轴对称图形的概念，通过例题分析，逻辑推理探究轴对称图形的性质及什么是图形的轴对称，图形的轴对称有什么性质。教师在本堂课应培养学生的空间观念、几何直观和推理能力，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。 学习者分析 学生在小学已经感受到了生活中的一些轴对称现象，对本章的学习有了充分的基础和准备.但学生对轴对称图形、图形成轴对称等概念的本质不清，在学生学习中暴露出的不会利用轴对称和尺规作图解决最短路径问题，因此，在本章的教学中应注意这方面的教授与引导，多带领学生动手操作，观察图像。 教学目标 1.在生活实例中认识轴对称图形，并探索轴对称图形的性质，让学生体会到数学来源于生活又应用于生活. 2.了解图形的轴对称的概念，并探索图形的轴对称的性质. 3.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 4.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 5.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 教学重点 1．在生活实例中认识轴对称图形，探索轴对称图形的性质。 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 3.了解图形的轴对称的概念，并探索图形的轴对称的性质. 教学难点 1． 通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴． 2． 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征。 3． 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情景导入，复习回顾 教师活动1： 这是北京故宫，建成于1420年,整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开,呈现轴对称的结构。由于轴对称给人以美感,它被广泛应用于建筑设计上 提问：大家还记得什么是轴对称图形吗？ 答案：把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 学生活动1： 学生观察图片回顾轴对称图形的知识点，学生若回答不出，教师则带领学生回顾知识点 活动意图说明：通过情景导入激发学生的学习兴趣，更有利于学生回顾轴对称图形的知识点。 环节二：新知讲解，动手操作 教师活动2： 你能画出这三个图形的对称轴吗？ 答案：长方形是有两条对称轴的轴对称图形;正方形是有四条对称轴的轴对称图形;圆也是轴对称图形,任何过圆心的直线都是它的对称轴。 教师讲授：在我们许多艺术、文化、建筑中都有运用到轴对称 教师提问：1.下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗? 有哪些方法? 答案：判断一个图形是否是轴对称图形，可以这个图形沿某条直线对折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形. 1.观察图形特征:通过观察图形的对称性质，可以判断出可能存在的对称轴的位置。 2.折叠法:将图形沿着一个可能的对称轴线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这条折叠线就是对称轴 3.旋转法:将图形旋转一定角度，使得旋转前后的两部分完全重合，这条旋转轴就是对称轴 注意事项：观察时要注意对称的部分，看是否存在对称轴。折叠或旋转时，要保证两部分完全重合，避免完全重合。 教师提问： 2.如图,AD平分∠BAC,AB=AC. (1)四边形ABDC是轴对称图形吗?如果你认为是,说出它的对称轴.哪一个点与点B对称?. (2)如图,连结BC,交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗?∠AEB与∠AEC呢?由此你得到什么结论? 解：（1）四边形ABDC是轴对称图形，它的对称轴AD，点C与点B对称 （2） BE与CE重合， ∠AEB与∠AEC重合，我们可以发现对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 轴对称图形的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段. 学生活动2： 学生动手画图，教师下台巡视，展示学生画图结果。教师进行评价和讲析 学生领悟数学之美 学生动手画图，举手回答问题，教师进行评价讲析，补充方法。 学生思考并进行总结 学生思考问题，教师请学生回答问题，并对学生答案进行讲评 学生对习题的发现进行总结 活动意图说明：通过生活实例让学生领悟数学文化之美，激发学生学习动机。通过习题巩固检测学生知识掌握情况，让学生在习题的探索中掌握新知 环节三：例题分析，探究新知 教师活动3：例1：如图,已知△ABC和直线m.以直线m