9加几（教案）-一年级上册数学苏教版

思维的表达：推理意识发展的重要路径 ——以 “9加几”为例 【教学内容】苏教版一年级上册第88～89页。 【内容分析】 2022年版《义务教育数学课程标准》（以下简称“22年课标”）在课程理念中指出：课程内容的组织要重视学生直接经验的形成，处理好直接经验和间接经验的关系。《9加几》一课的教学设计以“一个原理、三个价值”为着力点，主要表现为：学生在学习《9加几》时，已经认识11～20各数，此为本课教学设计的原理支撑；“9加几”的教学内容不仅在整数计算教学中具有种子引领价值，其运算过程中体现的“凑十法”更是对后续进位加法计算中十进制计数法的基本原理和加法运算律的意义提供原理价值；学生对计算结果大都知道，但究其原理大都说不明，此为深度探究的教学价值。因此，本节课的教学设计立足于“凑十法是什么”、“怎么用”和“从哪里来”，旨在引导学生弄清楚算理和算法、搞明白原理与规律、摸透彻原由及方向，学生在用文字、图表、算式等进行思维表达的过程中，进一步体会数与数之间的关系，发展数感、推理意识等核心素养。 【教学目标】 1．运用已有的知识、方法和经验，在实际情境中探索9加几的算理和算法，能用“凑十法”熟练口算9加几，初步培养一位数进位加的计算能力。 2．通过观察与交流，发展数感，体会数与数之间的关系，借助实物图经历算法由具体到抽象的思维过程，培养推理意识。 3．在自主探究、不断尝试的过程中，培养合作学习和应用知识解决简单实际问题的能力，感受数与运算的一致性。 【教学重难点】 “凑十法”的原理和口算方法。 【教学过程】 一、 什么是“凑十法”？ 活动（一）：借图探索 1.出示苹果图，提出问题：观察这里的苹果，你得到了哪些数学信息？ 根据学生的回答，板书：9 4 2.提问：想知道一共有多少个苹果，你准备怎样算？ 图1 3.交流：从同学们的语言中，老师听懂了大家的思路。现在，你能将你的想法画一画、写一写吗？同学们可以在图上圈一圈找出答案，也可以用算式算一算想出答案。 4.学生利用学习单（图1）独立探索算法。 ⑴圈：把10个圈起来，还剩下3个，10和3合起来就是13个。 ①组织讨论：你能看懂他的想法吗？他的这种方法好不好？好在哪里？（随学生的回答，板书思考过程：图2）图2 ②明确：圈出10个之后，我们一眼就能看出这里的苹果是13个。 ⑵算：4分成1和3，9和1合成10，10加3等于13。 ①组织讨论：这样子的算式，你们能看明白吗？为什么要把4分成1和3？（随学生的回答，板书4分成1和3）这里的10从哪来的？（板书9和1合成10）接下去，要算多少加多少？（板书13） ②提出要求：你能看着黑板上的分解式（图3），把9＋4的计算过程在说一说吗？图3 ③师生共同小结：把4分成1和3，先算9加1等于10，再算10加3等于13。 5.组织讨论：刚才，我们先是在图上圈一圈找出了答案，然后又用算式算出了结果。这两种方法有相同的地方吗？ 6.师生共同小结：都是先把9和1合成10，再算10＋3等于13。 【设计说明：推理意识强弱的一个非常显著的外在标志就是能否有根有据、有条有理地表达自己的思维，此处呈现三个思维层次的表达：层次一，文字表达，学生的数感会帮助他们借助直观在脑海中快速数出“9加4等于13”，提出 “想知道一共有多少个苹果，你准备怎样算？” 的问题，引导学生用数学语言表达自己的想法；层次二，画图示意，即将自己的想法在图上画一画、写一写，引导学生在任务驱动下独立自主解决“9＋4怎么算”的问题；层次三：算式解答，即将思考过程用算式表达出来，学生亲身经历借助“数形结合”自觉地将“10加几等于十几”的知识经验和“分与合”数学思想迁移到此，实现计算方法由具体到抽象的思维过程。随后，比较两种方法的相同之处，帮助学生理解“数”、“圈”、“算”在本质上的一致性，即都是利用了“凑十”的原理。】 7.提出要求：这里还有两幅图（图4）。你有办法让大家一眼看出一共是多少吗？请小朋友们先圈一圈，再把你的想法用算式表示出来。图4 教师巡视，个别指导。 8.学生作品展示，并自己讲解思考过程。 【设计说明：为了帮助学生在理解“理”的基础上生成“法”，在苹果图之后又设计了花朵图和活动图，不仅要解决“怎样能一眼看出一共是多少”的问题，还提出要将自己的思考过程用算式表示出来的更高层次的要求，引导学生在具体的操作过程中，真正实现“会”计算到“懂”原理的思维进阶。】 活动（二）：无图探索 1.提出要求：小朋友们，通过刚才的学习，我们先是借助苹果图学习了9＋4=13，接着又借助花朵图学习了9＋7=16，还有活动图学习了9+3=12。现在，没有图了，你还会计算吗？（出示图5）你打算怎么算？先和你的同桌说一说。图5 结合学生的汇报，呈现思考过程. 2.明确：把6分成1和5，先算9加1等于10，再算10