思维拓展：长方体和正方体综合（试题）数学六年级上册苏教版

思维拓展：长方体和正方体综合（试题）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面能折成正方体盒子的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．用若干个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2块（如图），它的表面积和体积与没有拿之前相比（    ）。    A．都变小了 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变大，体积变小 3．有若干根10厘米和8厘米长的小棒和若干团橡皮泥团，小强想做一个长和宽都是8厘米，高是10厘米的长方体框架，需要8厘米的小棒（    ）根。 A．4 B．6 C．8 D．12 4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．2 C．8 D．16 5．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（    ）平方厘米。 A． B． C． 6．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（    ）立方分米。 A．6 B．7 C．48 D．56 二、填空题 7．一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行 ( )厘米。 8．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加( )平方分米。 9．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 10．几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是( )立方厘米。 11．一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，如果高增加a厘米，那么这个长方体体积增加( )立方厘米，表面积增加( )平方厘米。 12．下面是一个有盖的长方体纸盒的展开图，纸盒的体积是( )立方厘米。    13．有一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，它前面的面积是36平方分米，这个鱼缸左面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升水。 14．用一根长厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 三、解答题 15．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？ 16．一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米长方体水槽，里面装了一半的水。 （1）求出这个水槽的容积； （2）这时水跟水槽接触部分的面积是多少平方厘米？ （3）如果将一个棱长6厘米的正方体铁块放进去，水面会上升多少厘米？ 17．下图表示一个长方体展开图的3个面。    （1）画出展开图的另外三个面，并标出名称。 （2）如果每个小正方格的边长是1厘米，这个长方体的底面积是（    ）平方厘米，表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 18．在一个棱长为20厘米的正方体容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？ 19．淘气爸爸制作了一个长方体鱼缸（无盖），下面的两块玻璃正好是这个鱼缸的后面和左面，他至少需要多少平方分米玻璃？你能计算出这个鱼缸的容积是多少立方分米吗？（玻璃厚度忽略不计）    20．学校器材室买来两根长度相同的铁丝，其中一根铁丝刚好焊成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用另一根铁丝焊成一个长8厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？ 参考答案： 1．A 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．，属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体，符合题意； B．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； C．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体； D．，不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体。 下面能折成正方体盒子的是。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。 2．B 【分析】观察图形可知：拿去2块，那么会减少5个小正方形的面积，同时又多出了5个小正方形的面积，所以表面积不变；体积表示物