11.2.2三角形的外角 课件+教学设计+导学案+精准作业布置2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角导学案 学习目标： 1.了解三角形的外角的概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理. 2.经历三角形外角性质的探究，体会数学合情推理的方法. 3.培养学生主动探索、勇于发现、实践和合作交流的能力. 一、温故知新 1.在△ABC中，∠A=70°, ∠B=62°,则∠C=____ . 2.如图，在△ABC中， ∠A=65°, ∠B=50°, 则∠ACB= ______，∠BCD= _______. 3. 什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 二、新知探究 探究1 发现懒羊羊独自在O处睡大觉，灰太狼打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已知∠BAC=45° ， ∠ABC=72°.灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？ 问题：怎样求∠BCE的度数呢？ 思考：像∠BCE这样的角有什么特征吗？猜想它的性质. 问题1：还存在其他外角吗？尝试画一画. 问题2：你有什么发现？ 小试牛刀1.下列各图中，∠1 是△ABC 的外角的是 ( ) 探究2 如图，∠ACD 是 △ABC 的一个外角. (1) 说说图中角的关系. (2) 如果∠A = 70°，∠B = 60°，求∠ACD 的度数，并说说 ∠ACD 与∠A、∠B 的关系； 动手实践 请同学们动手画一画，用量角器量一量，∠ACD 与∠A、∠B 还有(1)中你发现的关系吗 ? 如果有，请说明理由并试着用语言归纳一下你发现的结论. 试一试：证明 已知△ABC 如图，求证：∠ACD =∠A +∠B. 小试牛刀2.说出下列图形中∠1和∠2的度数： 例 如图， ∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 3、 当堂练习 1.判断下列命题的对错. （1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和.（ ） （2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ） （3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ） （4）三角形的一个内角小于任意一个外角. （ ） （5）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角. 2.如图，∠A = 60°，∠B = 24°，∠C = 27°，求∠BDC 的度数. 四、课堂小结 本节课，你学到了什么数学知识？ 学会了哪些学习方法？ 五、布置作业 见精准作业单 $$ 11.2.2三角形的外角教学设计 学习目标： 1.了解三角形的外角的概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理. 2.经历三角形外角性质的探究，体会数学合情推理的方法. 3.培养学生主动探索、勇于发现、实践和合作交流的能力. 一、温故知新 1.在△ABC中，∠A=70°, ∠B=62°,则∠C=_48°___ . 2.如图，在△ABC中， ∠A=65°, ∠B=50°, 则∠ACB= __65°____，∠BCD= _115°______. 3. 什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 4. （学生齐答） 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角. 内角和是180 °. 二、新知探究 探究1 发现懒羊羊独自在O处睡大觉，灰太狼打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒羊羊返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒羊羊，已知∠BAC=45° ， ∠ABC=72°.灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？ 问题：怎样求∠BCE的度数呢？ 思考：像∠BCE这样的角有什么特征吗？猜想它的性质. 师：提问，引导学生回答。 问题1：还存在其他外角吗？尝试画一画. 问题2：你有什么发现？ 学生：动手画，观察，并尝试证明 小试牛刀1.下列各图中，∠1 是△ABC 的外角的是 ( D ) 归纳三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. 探究2 如图，∠ACD 是 △ABC 的一个外角. (1) 说说图中角的关系. ∠A + ∠B + ∠ACB = 180°， ∠ACD + ∠ACB = 180° (2) 如果∠A = 70°，∠B = 60°，求∠ACD 的度数，并说说 ∠ACD 与∠A、∠B 的关系； ∠ACD = 130°，∠ACD = ∠A + ∠B，∠ACD > ∠A 等. 动手实践 请同学们动手画一画，用量角器量一量，∠ACD 与∠A、∠B 还有(1)中你发现的关系吗 ? 如果有，请说明理由并试着用语言归纳一下你发现的结论. 试一试：证明 已知△ABC 如图，求证：∠A