课时训练：长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版

课时训练：长方体和正方体的表面积（同步练习）数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．如果沿着虚线切开，下面图（    ）的切法使增加的面的面积最小。 A． B． C． 2．如果下图中每个小方格的边长都是1厘米，那么下面这个无盖的长方体的表面积是多少平方厘米？下面求长方体表面积的方法有（    ）种是正确的。    ①4×1×2＋3×1×2＋4×3 ②3×6＋4×1×2 ③5×6－1×1×4 ④（4×1＋3×1＋4×3）×2－4×3 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．把一块长14分米、宽10分米、高20分米的长方体木块平均分成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积至少增加（    ）平方分米。 A．140 B．200 C．280 D．560 4．李明在下边的材料包中选取了12根小棒搭成一个长方体，这个长方体的表面积是（    ）cm2。 材料包 小棒 长度（cm） 数量（根） ①号 a 10 ②号 b 5 ③号 c 3 A．2ab＋2bc＋2ac B．2a2＋4ab C．2b2＋4bc D．2c2＋4ac 5．如图，从一个长方体中挖去一个棱长是3厘米的立方体，它的表面积（    ）。    A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定 6．若一个正方体的表面积是平方厘米，则它的底面积是（    ）平方厘米。 A． B． C． 7．将四个棱长是8cm的正方体拼成一个长方体（见下图），求表面积减少多少，下列算式正确的是（    ）。 A．6×82 B．3×82 C．6×8×4 8．把3块棱长为2分米的正方体木块拼成个一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和少了（    ）平方分米。 A．8 B．12 C．16 D．24 二、填空题 9．一个长方体形状的铁盒，长1.2分米，宽0.8分米，高15厘米，如果围着它的侧面贴一圈商标纸，至少需要商标纸( )平方分米。 10．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 11．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。 12．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的表面积是( )平方厘米。 13．如图，三个棱长3分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积一共是( )平方分米。 14．一个正方体木箱，棱长5分米，做这个木箱至少要用( )平方分米木板。 三、解答题 15．“十一”期间，学校将每个教室的屋顶和四壁粉刷一新。经测量六（1）班的教室长8米，宽6米，高3.5米，黑板和门窗共14平方米，求粉刷的面积一共有多少平方米？如果每平方米使用涂料0.8千克，粉刷六（1）班的教室共使用了涂料多少千克？ 16．一个无盖的长方体铁皮水桶，高1米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计） 17．社区准备为居民发放防疫物资。定制了100个手提袋，制作这批手提袋总共需要多少平方米的纸板？（如图，接口处忽略不计）    18．如图，将这样的4盒磁带包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）    19．一个正方体礼品盒，棱长总和是36分米，制作这个礼品盒至少需要多少平方分米的硬纸？ 20．下图是一个由实心正方体和长方体组合而成的塑料部件。下面正方体的棱长是20cm，上面是长方体的前、后、左、右四个面的面积总和为80cm2。这个塑料部件的表面积是多少平方厘米？    参考答案： 1．C 【分析】根据立体图形的切拼可知，把长方体切成两块，会增加2个横截面的面积，分别计算出3个选项中增加的横截面的面积，再比较大小，即可得解。 【详解】A．增加的面的面积是：8×3×2＝48 B．增加的面的面积是：8×4×2＝64 C．增加的面的面积是：4×3×2＝24 24＜48＜64 所以选项C的切法使增加的面的面积最小。 故答案为：C 【点睛】此题主要是抓住长方体的切割特点，求出长方体横截面的面积是解决本题的关键。 2．D 【分析】无盖长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米。可以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出无盖长方体的表面积；也可以根据“长方形的面积＝长×宽”求出无盖长方体展开图的面积；也可以根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出长方体的六个面的面积和，再减去上底面的面积，从而求出无盖长方体的表面积。 【详解】①4×1×2＋3×1×2＋4×3表示四个侧面的面积和加下底面的面积，可以求出这个无盖的长方