3.2圆锥（同步练习）-六年级下册数学人教版

人教版六年级下3.2圆锥 一、认真思考，谨慎填空 1. 把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则该圆柱底面直径与高的比是(        )；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么要削去圆柱体积的(        )。 2. 王叔叔要把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是(           )cm。 3. 两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是(          )立方厘米，原来每个量杯盛水(          )毫升。 4. 一个体积是60的圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是(        )，削去的木料的体积是(        )。 5. 一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米，高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锥后，水面下降了(        )厘米。 二、火眼金晴辨对错 6. 圆锥和圆柱一样，有无数条高。(        ) 7. 将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。(        ) 8. 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(        ) 9. 一个圆柱与一个圆锥的高相等，若底面积的比是2∶3，则体积的比也是2∶3。(        ) 10. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。(      ) 三、认真推敲，正确挑选 11. 把一个底面半径是3分米，高是4分米的圆柱体木料切割成最大的圆锥，圆锥的体积是（       ）立方分米。 A．37.68 B．452.16 C．150.72 D．113.04 12. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（       ）厘米。 A．18 B．9 C．6 D．2 13. 一个圆柱和一个圆锥的体积、底面积均相等，若圆锥的高为15cm，则圆柱的高为（       ）cm。 A．45 B．15 C．10 D．5 14. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，则圆柱和圆锥的高的比是（       ）。 A．1∶3 B．3∶4 C．9∶8 D．4∶3 15. 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（       ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的6倍 D．不变 四、综合运用，解决问题 16. 一个圆锥沿着底面直径平均分成两份，表面积增加30平方分米，圆锥的高是5分米，它的体积是多少立方分米？ 17. 一个圆锥形沙堆，底面积是56.52平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 18. 一堆煤成圆锥形，底面半径1.5米，高1.1米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数） 19. 一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 20. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高5厘米。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）     21. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）     （1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米） （2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？ $$