21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 一、单选题 1．若 是一元二次方程 的两个根，则 的值是（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 2．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（　　） A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=0 3．已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，是否存在实数 ，使 ，正确的结论是（　　）. A． 时成立 B． 时成立 C． 或 时成立 D．不存在 4．已知 一元二次方程 的两个实数根，且 ，则 的值为（　　） A． 或 B． C． D． 5．设 是方程 的两个实数根，则 的值为（　　） A．5 B．－5 C．1 D．－1 6．若关于X的一元二次方程X2一X一3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． m> B． m< C． m>一 D． m<一 7．已知一元二次方程x2+2x-1=0的两实数根为x1、x2，则x1x2的值为（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 8．设关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．对于一元二次方程 ，则它根的情况为（　　） A．没有实数根 B．两根之和是3 C．两根之积是-2 D．有两个不相等的实数根 10．关于x的一元二次方程x2+3x﹣2=0两根之积等于（　　） A．-2 B．3 C．-3 D．2 二、填空题 11．已知 是关于x的一元二次方程 （c为常数）的一个根，则方程的另一个根是　 　． 12．设一元二次方程 两个实数根为x1和x2，则x1+x2=　 　 . 13．已知 ， 是关于 的方程 的两根，且满足 ，则 的值为　 　. 14．设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣1）（β﹣1）的值等于　 　． 15．已知关于x的方程 ，其中p、q都是实数.若方程有三个不同的实数根 、 、 ，且 ，则q的值为　 　. 三、解答题 16．已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，求 的值． 17．已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，求方程的另一个根． 18．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的一根为2，求方程的另一根及k的值． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m﹣3=0． （1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若此方程的两根互为倒数，求m的值． 20．已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ，有如下结论： ， .试利用上述结论，解决问题： 已知关于 的一元二次方程 的两根分别为 、 ，求 的值. 21．方程 有一个公共根，设它们另两个根为 ；方程 与 有一个公共根，设它们另两个根为 ；求 的取值范围 $$