11.2.2 三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．一次数学活动课上，聪聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　） A．78° B．132° C．118° D．112° 3．如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　） A．70° B．50° C．40° D．30° 4．一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边AB、CD交于F点；DE∥BC．则∠AFC的度数是（　　） A．60° B．75° C．100° D．105° 5．如图，对任意的五角星，结论正确的是（　　） A．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90° B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180° C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270° D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360° 6．已知：如图所示，则∠A等于（　　） A．60° B．70° C．50° D．80° 7．如图，在中，D为上一点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 二、填空题 9．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为 　 　. 10．如图，一副分别含有 和 角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 C= ， B= ， E= ，则 BFD=　 　度. 11．如图，在 中，点 在 的延长线上，若 ， ，则 的度数是　 　 . 12．如图的平面图形由多条线段首尾相连构成，已知∠A=90°，则∠D+∠E+∠F+∠G=　 　． 13．如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=　 　度． 三、解答题 14．如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A． 15．如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝ ∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于点E．求∠BED的大小． 16．一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。 17．如图，已知：AD平分∠BAC，点E是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1=40°，∠C=65°.求：∠B和∠E的度数. 18．如图，在中，． （1）若，求的度数． （2）若，则的度数为 　 　（直接写结果）． $$