22.1二次函数的图象与性质 选择题专题训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《22.1二次函数的图象与性质》 选择题专题训练（附答案） 1．函数是关于的二次函数，则的值为(      ) A． B． C． D． 2．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 4．抛物线的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为 ，则，的值为（     ） A．， B．， C．， D．， 5．已知三个不重合的点均在抛物线上，且，点B，C在抛物线对称轴同侧．若，则的取值范围为（     ） A． B． C． D． 6．已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．二次函数的图象上有两点和，则的值等于（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．若，，且，的最小值为m，最大值为n，则（   ） A． B． C． D．2 10．若抛物线与抛物线关于直线对称，则m，n的值分别为（    ） A． ， B．， C． ， D．， 11．对于二次函数下列说法正确的是(    ) A．图象开口向下 B．与轴交点坐标是和 C．时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线 12．二次函数与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 13．无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（    ） A． B． C． D． 14．将二次函数化为的形式，结果为（　　） A． B． C． D． 15．二次函数与动直线交于，两点，线段中点为，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 16．已知是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时， C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 17．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；①②③④⑤方程有一个根大于2而小于3，其中正确的结论有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．如图所示，点A，B，C是抛物线（为任意实数）上三点，则下列结论： ①；②函数最大值大于4；③；其中正确的有（    ）    A．②③ B．②③ C．①③ D．①② 19．如图所示是二次函数图象的一部分，那么下列说法中正确的是（    ）    A． B．抛物线的对称轴为直线 C． D．点和在抛物线上，则 20．如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 参考答案 1．解：函数是关于的二次函数， 且， 解得， 故选：C． 2．解：抛物线的对称轴是直线， 故选：B． 3．解：将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为， 故选：D． 4．解：由， ， ， ∵抛物线的图象向左平移个单位，再向上平移个单位， ∴所得图象的解析式为， 即， ∴，， 故选：． 5．解：∵， ∴， ∴抛物线的对称轴为：， ∴，为抛物线的顶点， ∵， ∴， ∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小， ∵点B，C在抛物线对称轴同侧， 当点B，C在抛物线对称轴的左侧时，则：， 解得：， 当点B，C在抛物线对称轴的右侧时，则：， 此不等式组无解； ∴； 故选C． 6．解：∵， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线， ∵点都在该抛物线上，， ∴， 故选：D． 7．解：A、由一次函数的图象得，，则二次函数图象开口向上，故该选项不符合题意； B、由一次函数的图象得，，则二次函数图象开口向下，与y轴正半轴相交，故该选项符合题意； C、由一次函数的图象得，，则二次函数图象开口向下，故该选项不符合题意； D、由一次函数的图象得，，则二次函数图象开口向下，故该选项不符合题意， 故答案为：B． 数的关系是解答的关键． 8．解：∵点和在二次函数的图象上， ∴a、b是方程的两个根， ∴， ∵将代入， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 9．解：， ， 设 ， ，， ， 解得：， ， 抛物线开口向上，对称轴为， 当时，y随a的增大而增大， 当时，y最小，即， 当时，y最大，即， 故选：B． 10．解：由抛物线可知抛物线M的对称轴为直线，交y轴于点， 抛物线的对称轴为直线， ∵抛物线与抛物线关于直线对称，， 解得， ∴点关于直线对称的点在抛物线上， ∴把点代入得， 解得：，