特训02 二次函数（浙江中考真题与模拟，选填压轴题）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训02 二次函数（浙江中考真题与模拟，选填压轴题） 真题演练 一、单选题 1．（2023·浙江杭州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2＝ac．设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，（　　） A．若M1＝2，M2＝2，则M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，则M3＝0 C．若M1＝0，M2＝2，则M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，则M3＝0 2．（2019·浙江嘉兴·统考中考真题）小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上，若x1<x2，x1+x2>2m，则y1<y2；④当-1<x<2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2其中错误结论的序号是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．（2021·浙江·统考中考真题）已知抛物线与轴的交点为和，点，是抛物线上不同于的两个点，记的面积为的面积为．有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形．若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则 ．    模拟演练 一、单选题 1．（2023·浙江衢州·三模）在平面直角坐标系中，过点的直线交抛物线于，两点，已知，且，则下列说法正确的是（    ） A．当且时，有最小值 B．当且时，有最大值 C．当且时，有最小值 D．当且时，有最大值 2．（2023·浙江杭州·校考二模）已知点，在二次函数的图象上，点是函数图象的顶点.（    ） A．当＞时，的取值范围时＜＜ B．当＞时，的取值范围是＞ C．当＞时，的取值范围是＜ D．当＞时，的取值范围是＜ 3．（2023·浙江温州·校考一模）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点M，N的坐标分别为，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．（2023·浙江杭州·统考二模）已知y关于x的二次函数，下列结论中正确的序号是（    ） ①当时，函数图象的顶点坐标为； ②当m≠0时，函数图象总过定点： ③当时，函数图象在x轴上截得的线段的长度大于； ④若函数图象上任取不同的两点、，则当时，函数在时一定能使成立． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 5．（2023·浙江·模拟预测）点，在抛物线上，存在正数m，使得且时，都有，则m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 6．（2023·浙江宁波·校考一模）已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤ （的实数）其中正确结论有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023·浙江绍兴·模拟预测）利用函数知识对关于代数式的以下说法作出判断，则正确的有（　　） ①如果存在两个实数，使得，则 ②存在三个实数，使得 ③如果，则一定存在两个实数，使 ④如果，则一定存在两个实数，使 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023·浙江杭州·校联考一模）已知二次函数（，是常数）的图象与轴的交点坐标是，，，当时，，当时，，则（    ）（    ） A．，至少有一个小于 B．，都小于 C．，至少有一个大于 D．，都大于 9．（2023·浙江舟山·统考三模）已知函数（a为常数），当时，y随x增大而增大．是该函数图象上的两点，对任意的和，总满足，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·浙江宁波·一模）已知A，B两点的坐标分别为，，线段上有一动点，过点M作x轴的平行线交抛物线于两点（P在Q的左侧）．若恒成立，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．（2022·浙江湖州·模拟预测）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　） A．﹣1≤t≤0 B．﹣1≤t C． D．t≤﹣1或t≥0 12．（2022·浙江湖州·模拟